《一元函数积分学》求取 ⇩

第一章 不定积分概念1

1.1 原函数概念1

1.2 不定积分概念4

本章提要8

复习题一8

第二章 积分法法则10

2.1 积分法的基本公式10

2.2 分项积分法13

2.3 换元积分法17

2.4 分部积分法35

2.5 积分法与微分法的比较45

本章提要50

复习题二51

第三章 定积分概念53

3.1 曲边图形的面积53

3.2 做功、力矩、路程60

3.3 定积分概念65

本章提要76

第四章 可积性准则76

复习题三77

4.1 可积的必要条件79

4.2 大和与小和81

4.3 可积的充要条件89

4.4 可积函数类93

本章提要107

复习题四109

第五章 定积分基本性质 微积分基本定理111

5.1 定积分的基本性质111

5.2 微积分的基本定理141

5.3 定积分的换元积分公式与分部积分公式164

本章提要189

复习题五193

6.1 最简分式的积分法195

第六章 有理函数的积分法195

6.2 真分式分解成最简分式206

6.3 有理函数的积分法213

本章提要222

复习题六224

第七章 简单无理函数与超越函数的积分法225

7.1 R(X，？)型函数的积分法226

7.2 R(X，？)型函数的积分法233

7.3 二项型微分的积分法244

7.4 三角函数的有理式的积分法250

本章提要266

复习题七269

第八章 积分学在几何上的应用271

8.1 平面图形的面积271

8.2 曲线的弧长287

8.3 已知平行截面面积的几何体的体积299

8.4 旋转体的侧面积308

本章提要318

复习题八321

第九章 积分学在物理上的应用324

9.1 微元法324

9.2 变力做功329

9.3 平面曲线的静力矩与重心333

9.4 平面曲线的转动惯量341

9.5 压力、流量的计算346

本章提要352

复习题九355

第十章 定积分的近似计算357

10.1 矩形法和梯形法359

10.2 抛物线法365

本章提要373

复习题十374

习题答案与提示376

【附录】简单积分表417