《高等数学 第2册 一元函数积分学与级数》

第八章 不定积分的概念与计算1

1 原函数与不定积分的概念2

2 不定积分的计算8

复习题54

习题选解56

小结63

第九章 几类可积成初等函数的不定积分65

1 有理函数的分解66

2 有理函数的不定积分73

3 三角函数有理式的不定积分84

4 简单无理函数的不定积分100

5 二项微分式的不定积分110

复习题114

习题选解115

小结124

第十章 定积分127

1 定积分的概念127

2 定积分的简单性质，中值定理139

3 微积分基本定理144

4 定积分的换元法与分部积分法157

5 定积分的近似计算167

6 广义积分176

复习题185

习题选解186

小结192

第十一章 定积分的应用193

1 定积分的微元法193

2 定积分在几何上的应用194

3 定积分在物理、力学上的应用217

复习题239

习题选解240

小结247

自我检查试题(一元函数积分学)(3小时)248

第十二章 常数项级数250

1 无穷级数概念及其基本性质250

2 正项级数263

习题选解(一)278

3 任意项级数282

4 广义积分收敛判别法与Γ-函数298

习题选解(二)313

复习题317

小结318

第十三章 函数项级数及幂级数320

1 函数项级数概念320

2 一致收敛性324

3 幂级数的概念及一般理论337

习题选解(一)355

4 函数的泰勒级数362

5 函数的幂级数展开366

6 幂级数应用380

7 复数项级数及尤拉公式387

习题选解(二)391

复习题397

小结399

第十四章 富里哀级数400

1 富里哀系数402

2 富里哀级数409

3 函数展开为正弦级数或余弦级数418

4 任意区间上的富里哀级数427

习题选解433

复习题439

小结441

自我检查试题(级数)(3小时)442

习题答案444

自我检查试题答案543

附录 简单积分表550