《多元函数微积分学》

第一章 多元函数微分学1

1 基本内容1

一、多元函数的概念1

二、多元函数的极限与连续性4

三、偏导数与全微分11

四、多元复合函数的微分法则16

五、隐函数的微分法则22

六、中值定理29

2 问题与解答30

习题63

第二章 矢量76

1 基本内容76

一、矢量与数量76

二、矢量加（减）法，数乘矢量77

三、矢量的坐标79

四、数量积，矢量积与混合积80

五、平面方程与直线方程84

六、矢量的微分法91

七、矢量场与数量场94

八、梯度、散度和旋度95

2 问题与解答98

习题121

第三章 多元函数微分学的应用134

1 基本内容134

一、曲面的切平面与法线134

二、曲线的切线与法平面138

三、包络142

四、多元函数的极值143

五、条件极值、拉格朗日乘数法146

六、全微分在近似计算中的应用147

七、方向导数147

2 问题与解答149

习题177

第四章 重积分186

1 基本内容186

一、二重积分186

二、三重积分202

三、含参变量的积分213

2 问题与解答215

习题246

第五章 曲线积分与曲面积分259

1 基本内容259

一、对弧长的曲线积分（第一类曲线积分）259

二、对坐标的曲线积分（第二类曲线积分）264

三、格林公式269

四、对面积的曲面积分（第一类曲面积分）273

五、对坐标的曲面积分（第二类曲面积分）275

六、奥高公式与斯托克斯公式281

2 问题与解答283

习题341