《多元微积分》

第一章向量和空间解析几何1

1 向量1

2 平面方程和直线方程21

3 向量函数与曲线、曲面33

4 坐标变换52

第二章多元函数微分学65

1 多元函数的概念65

2 偏导数与全微分70

3 高阶偏导数85

4 隐函数91

5 极值与条件极值104

第三章重积分129

1 二重积分129

2 三重积分151

3 第一类曲面积分和第一类曲线积分159

4 重心与转动惯量171

1 梯度183

第四章场论183

2 曲面积分188

3 高斯公式和散度199

4 旋度和斯托克斯公式207

5 平面向量场223

6 向量分析231

第五章级数251

1 数项级数251

2 幂级数267

3 函数项级数281

4 傅利叶级数290

第六章广义积分308

1 无穷限广义积分308

2 无界函数的广义积分313

3 含参变量的广义积分316

4 Gamma 函数和 Beta 函数325

习题答案384