《高等数学 第1册 解析几何和一元函数微分学》

前言1

第一篇 解析几何1

第一章 行列式及线性方程组1

1 二阶行列式和二元线性方程组1

2 三阶行列式6

3 三阶行列式的性质8

4 行列式的按行按列展开10

5 三元线性方程组14

6 齐次线性方程组18

7 高阶行列式22

习题选解28

小结29

1 数轴、直线上点的坐标31

第二章 平面和空间的直角坐标31

2 平面上点的直角坐标32

3 空间中点的直角坐标36

4 平面上曲线方程的概念40

5 两曲线的交点46

6 空间中曲面方程的概念49

习题选解50

小结53

第三章 向量代数55

1 向量概念、向量的加法和数乘向量55

2 向量的坐标59

3 向量的数量积和向量积66

习题选解78

小结79

1 直线的参数方程81

第四章 直线81

2 平面上直线方程的其它形式83

3 空间直线方程的其它形式90

4 两直线的关系、点到直线的距离92

习题选解100

小结103

第五章 平面107

1 平面的一般方程107

2 两平面间的关系110

3 作为两平面交线的直线112

4 平面作图115

小结118

第六章 圆锥曲线与二元二次方程120

1 椭圆120

2 双曲线127

3 抛物线和圆锥曲线的统一定义134

4 二次曲线的应用140

5 坐标变换142

6 二元二次方程的简化、二次曲线的分类146

小结157

第七章 平面曲线的参数方程、极坐标与平面曲线的极坐标方程159

1 曲线的参数方程159

2 极坐标、曲线的极坐标方程166

小结176

第八章 二次曲面和空间曲线178

1 二次曲面178

2 空间曲线191

小结196

自我检查试题(解析几何部分)197

1 函数概念199

第二篇 数学分析199

第一章 函数199

2 基本初等函数及其图形212

3 初等函数及其初步作图法227

习题选解237

小结241

第二章 极限243

1 绝对值与不等式243

2 序列极限250

3 函数极限260

4 无穷小量与无穷大量274

5 极限的性质282

6 判别极限存在的两个准则、两个重要极限290

7 无穷小量的比较299

习题选解302

复习题305

小结306

第三章 函数的连续性308

1 函数连续性的概念308

2 初等函数的连续性313

3 连续函数的性质321

习题选解323

小结325

第四章 导数326

1 导数概念326

2 导数表和导数的运算法则333

3 高阶导数353

导数的应用习题356

习题选解358

小结362

1 微分概念363

第五章 微分363

2 微分的计算365

3 参数方程表示的函数的微商368

4 微分在近似计算和误差估计方面的应用371

习题选解375

小结378

第六章 微分学中值定理379

1 中值定理379

2 罗必塔法则387

3 泰勒公式400

习题选解422

小结424

1 函数的单调性427

第七章 利用导数研究函数427

2 函数的极值433

3 函数的最大值和最小值440

4 函数的凹凸性及拐点445

5 依据函数的特性作图450

6 弧微分与曲率463

7 求方程的近似解471

习题选解480

小结485

自我检查试题(一元函数微分学部分)489

第一篇习题答案491

第二篇习题答案502

自我检查试题解答(解析几何部分)549

自我检查试题解答(一元函数微分学部分)555