《高等代数与解析几何 下》求取 ⇩

第五章 线性变换1

5．1 线性变换的定义1

5．2 线性变换的运算6

5．3 线性变换的矩阵14

5．4 特征值与特征向量26

5．5 具有对角矩阵的线性变换35

5．6 不变子空间43

5．7 二，三维复线性空间的线性变换53

5．8 复线性空间线性变换的标准形61

第六章 多项式矩阵70

6．1 多项式矩阵的标准形70

6．2 标准形的唯一性78

6．3 矩阵相似的条件82

6．4 复方阵的Jordan标准形89

第七章 Euclid空间94

7．1 Euclid空间的定义94

7．2 标准正交基102

7．3 Euclid空间的同构112

7．4 子空间115

7．5 共轭变换 正规变换122

7．6 正交变换128

7．7 对称变换133

7．8 酉空间及其变换140

7．9 向量积与混合积145

第八章 双线性函数与二次型153

8．1 对偶空间153

8．2 双线性函数161

8．3 二次型及其标准形174

8．4 唯一性184

8．5 正定二次型189

8．6 二次型在分析中的应用196

8．7 二次型在解析几何中的应用199

第九章 二次曲面212

9．1 二次曲面212

9．2 直纹面225

9．3 旋转面235

9．4 二次曲面的仿射性质240

9．5 二次曲面的度量性质255

第十章 仿射几何与射影几何262

10．1 仿射几何262

10．2 基本仿射性质265

10．3 仿射同构271

10．4 仿射几何基本定理277

10．5 射影几何284

10．6 射影几何的基本关联定理292

10．7 射影同构295

10．8 对偶 对偶几何303

10．9 射影二次型308

参考文献312

后记313