《解析几何与线性代数》

第一章 向量代数1

1 向量及其加法与减法1

2 空间直角坐标系6

3 向量的投影表达式与向量的坐标7

4 两向量的数量积15

5 两向量的向量积18

6 三个向量的乘积22

第二章 n阶行列式26

1 n阶行列式26

2 行列式性质30

3 拉普拉斯（Laplace）展开定理34

4 行列式计算举例40

5 克菜姆（Gramer）法则45

第三章 n维向量组51

1 n维向量51

2 线性相关与线性无关53

3 向量组的秩59

4 向量的空间62

第四章 矩阵68

1 矩阵的定义68

2 矩阵的运算71

3 逆矩阵78

4 分块矩阵82

5 矩阵的秩86

6 矩阵的初等变换与初等方阵90

1、矩阵的初等变换90

2、初等方阵92

第五章 线性方程组99

1 高斯消元法99

2 齐次线性方程组103

3 非齐次线性方程组108

4 利用矩阵的初等行变换解线性方程组110

第六章 平面与直线116

1 空间曲面116

2 空间曲线121

3 平面及其方程126

4 空间直线及其方程132

第七章 二次曲面141

1 椭球面141

2 抛物面143

3 双曲面145

习题七147

第八章 相似矩阵及二次型149

1 向量的内积149

2 方阵的特征值与特征向量154

3 相似矩阵157

4 实对称矩阵的相似矩阵158

5 二次型及其标准型163

6 用配方法化二次型成标准型168

7 正定二次型170

习题八171

第九章 线性空间与线性变换174

1 线性空间的定义及性质174

2 维数、基与坐标177

3 基变换与坐标变换179

4 线性变换182

5 线性变换的矩阵表示185

习 题九189

附录1 二、三阶行列式191

附录2 一般二次曲面及其分类196