《线性代数与空间解析几何》求取 ⇩

第一章 向量代数·平面与直线1

1.1 几何向量及其线性运算1

1.2 空间坐标系6

1.3 向量的数量积、向量积和混合积10

1.4 空间的平面和直线24

第一章思考题37

第二章 矩阵运算和行列式39

2.1 矩阵及其运算39

2.2 方阵的行列式53

2.3 行列式的性质及计算60

2.4 逆矩阵74

2.5 矩阵的分块运算82

2.6 几个实际问题的线性代数模型90

第二章思考题99

第三章 矩阵的相抵变换和秩·线性方程组101

3.1 消元法101

3.2 向量组的线性相关性和秩113

3.3 矩阵的秩125

3.4 线性方程组解的结构135

3.5 相抵标准形与逆矩阵的计算149

3.6 矩阵的分块初等变换158

第三章思考题163

第四章 线性空间和欧氏空间166

4.1 向量空间Rn及其子空间166

4.2 Rn中的度量与正交变换176

4.3 线性空间和线性变换185

4.4 欧氏空间和正交变换200

第四章思考题211

第五章 矩阵的相似变换和特征值213

5.1 方阵的特征值和特征向量213

5.2 相似矩阵220

5.3 实对称矩阵的相似对角化227

第五章思考题233

第六章 二次型与二次曲面235

6.1 二次型在可逆线性变换下的标准形235

6.2 惯性定理与正定二次型243

6.3 二次曲面249

第六章思考题269

第七章 若干常用矩阵方法271

7.1 广义逆矩阵与最小二乘法271

7.2 矩阵的若当标准形与线性系统的解282

7.3 矩阵分解293

第七章思考题308

习题答案或提示310