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第6章 多项式1

6．1 多项式及其运算1

6．2 整除性理论11

6．3 最大公因式29

6．4 因式分解定理48

6．5 重因式60

6．6 复系数与实系数多项式的因式分解66

6．7 有理系数多项式72

内容提要79

复习题682

7．1 λ-矩阵85

第7章 λ-矩阵85

7．2 最小多项式90

7．3 λ-矩阵的等价标准形97

7．4 不变因子106

7．5 初等因子110

7．6 矩阵相似的条件115

7．7 约当标准形119

内容提要125

复习题7128

第8章 线性空间130

8．1 线性空间的定义与简单性质130

8．2 向量组的线性关系136

8．3 维数、基与坐标150

8．4 基变换与坐标变换155

8．5 线性子空间166

8．6 子空间的交与和172

8．7 线性空间的同构188

内容提要197

复习题8200

第9章 线性变换204

9．1 线性变换的定义与简单性质204

9．2 线性变换的运算212

9．3 线性变换的矩阵223

9．4 线性变换的特征值与特征向量233

9．5 不变子空间243

复习题9259

内容提要259

第10章 欧氏空间262

10．1 欧氏空间的定义与简单性质262

10．2 度量矩阵273

10．3 标准正交基280

10．4 子空间288

10．5 欧氏空间的同构293

10．6 正交变换与对称变换296

10．7 最小二乘法305

内容提要309

复习题10312

习题答案与提示316