《高等数学教程 下》

第七章空间解析几何及矢量代数初步1

1 空间直角坐标系1

2 矢量代数初步6

3 空间曲面和曲线的一般概念31

4 空间平面与直线37

5 二次曲面50

习题七66

第八章多元函数微分法及其应用71

1 多元函数的基本概念与 Rn 中的点集71

2 多元函数的极限与连续性76

3 偏导数82

4 多元函数的微分86

5 复合函数的导数91

6 全微分基本定理95

7 方向导数 梯度97

8 隐函数的导数101

9 几何的应用107

10 高阶偏导数115

11 泰勒公式118

12 极值问题120

习题八132

第九章重积分和第一类线、面积分139

1 概论139

2 二重积分的计算145

3 三重积分的计算162

4 n重积分与广义重积分173

5 第一类曲线积分的计算179

6 第一类曲面积分的计算185

7 几类积分的应用191

习题九198

第十章第二类线、面积分及各种积分间的关系204

1 第二类曲线积分204

2 第二类曲面积分215

3 格林公式228

4 平面曲线积分与路径的无关性236

5 奥—高公式241

6 斯托克斯公式246

7 各种积分间的关系小结251

8 场论初步253

习题十257

第十一章基本的常微分方程262

1 基本概念263

2 一阶方程265

3 高阶方程294

4 微分方程组简介334

习题十一346

习题简答354