《高等数学教程 上》

第一章函数的极限与连续1

1 函数1

2 极限的概念12

3 极限的基本性质与四则运算22

4 极限存在的准则27

5 无穷小量的比较35

6 函数的连续性37

习题一50

第二章一元函数的导数与微分57

1 导数的概念57

2 求导的四则运算法则与求导的基本公式64

3 复合函数及隐函数求导法71

4 由参数方程表达的函数的导数及高阶导数76

5 微分及其应用85

习题二91

第三章中值定理与导数的应用95

1 三个微分中值定理95

2 罗必塔法则100

3 泰勒公式106

4 导数的应用113

习题三131

第四章不定积分135

1 不定积分的概念及其性质135

2 基本积分表139

3 换元积分法141

4 分部积分法150

5 有理函数的积分154

6 三角函数有理式的积分与简单无理函数的积分161

习题四163

第五章定积分及其应用167

1 定积分的概念167

2 定积分的基本性质173

3 微积分基本定理179

4 定积分的计算方法183

5 定积分的应用191

6 广义积分初步207

习题五213

第六章无穷级数与广义积分219

1 常数项级数的概念与性质219

2 正项级数敛散性的判别227

3 任意项级数敛散性的判别237

4 广义积分敛散性的判别242

5 Г-函数与β-函数249

6 幂级数255

7 函数的幂级数展开267

8 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质281

9 富里哀级数289

习题六304

习题简答314