《高等数学教程 上》

第七版原序1

第六版原序1

绪论1

第一篇 平面解析几何学初步1

第一章平面上点的直角座标、座标法在简单问题上的应用1

1用数決定平面上点的位置1

2符号法则2

3笛卡儿直角座标系、平面上点的座标3

4两点间的距离5

5线段的定比分割7

习题10

第二章直线14

6直线方程的概念、角系数式的直线方程14

7平行於座标轴的直线方程、座标轴的方程20

8直线方程的一般形式及其特殊情况22

9经过一已知点的直线方程（直线束的方程）25

10经过两个已知点的直线方程26

11截距式的直线方程27

12两直线间的夹角28

13两直线平行和垂直的条件31

14两直线的交点33

习题34

第三章轨迹及其方程、二次曲线40

15轨迹及作为轨迹而给定的曲线方程40

16圆周41

17橢圆44

18橢圆形状的判定46

19橢圆上点的作法48

20橢圆的离心率49

21橢圆与圆周的关系49

22雙曲线50

23双曲线形状的判定51

24双曲线的渐近线52

25等轴双曲线57

26抛物线59

27抛物线y=Ax2+Bx+C62

28曲线的参数方程64

29圆周的参数方程65

30橢圆的参数方程66

31二次曲线是圆锥曲线67

习题68

第二篇 微分学初步79

第四章函数的概念和极限的理论79

32关於数的绝对值概念的几个关系式79

33变量和定量80

34函数的概念81

35函数的一般记法83

36论函数的给定法84

37函数的几何图示法85

38简单的初等函数及其图形87

39变量的极限95

40无限小量102

41 无限大量、无限小量与无限大量的关系103

42有界量107

43关於无限小量的基本定理107

44变量、变量的极限与无限小的关系109

45 关于极限的基本定理110

46变元与函数的增量111

47函数的连续性112

48几个求极限的方法116

49关於连续函数的两个定理119

习题120

第五章导数的概念123

50等速运动及其速度、线性函数的变化速度123

51不等速运动及其速度125

52函数的变化速度129

53导数130

54曲线的斜率、曲线的切线、法线135

55导数的存在与函数连续性的关系138

习题139

第六章微分学的基本公式与法则、初等函数的导数142

56基本公式表142

57定量的微分143

58函数之代数和的导数144

59二函数之积的导数145

60正整冪的导数146

61分式的导数147

62复合函数的导数148

63例题151

64对数函数y=kigax导数153

65 指数为任何数时冪的导数157

66 指数函数的导数157

67例题158

68比值sinz/z於 z→0时的极限159

69三角函数的导数161

70例题163

71反三角函数的导数164

72例题166

习题166