《高等数学教程 上》

第一章　函数　极限　连续1

1 函数1

2　数列的极限18

3　函数的极限25

4　无穷小量与无穷大量34

5　极限运算法则38

6　两个重要极限45

7　无穷小的比较50

8　函数的连续性54

复习题168

第二章　导数与微分70

1　导数的概念70

2　函数的和、差、积、商的导数79

3　复合函数的求导法84

4　隐函数求导法与对数求导法89

5 由参数方程所确定的函数的求导法96

6 高阶导数98

7　微分及其应用103

复习题2118

第三章　导数的应用121

1 中值定理121

2　洛必达法则126

3　泰勒公式及其在近似计算中的应用137

4　函数的极值及其应用143

5　函数图形的描绘156

6　曲率165

7　方程的近似解172

复习题3175

第四章　不定积分177

1　原函数与不定积分的概念177

2　基本积分公式和不定积分的性质180

3　换元积分法185

4　分部积分法199

5　有理函数和三角函数的有理式的积分204

6 利用积分表求积分212

复习题4214

第五章　定积分215

1　定积分的概念215

2　定积分的基本性质223

3　微积分基本公式228

4　定积分的换元积分法与分部积分法236

5　定积分的近似计算246

6　广义积分252

复习题5257

第六章　定积分的应用260

1 平面图形的面积261

2　体积267

3　平面曲线的弧长272

4　定积分在物理方面的应用276

复习题6281

第七章　微分方程285

1　微分方程的基本概念285

2　一阶微分方程290

3　可降阶的高阶微分方程311

4　二阶常系数线性齐次微分方程315

5 二阶常系数线性非齐次微分方程321

6　常系数线性微分方程组解法举例331

复习题7334

附录一　希腊字母表336

附录二 初等数学公式337

附录三 积分表310

附录四 几种常用曲线352

习题答案357