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第1章 行列式1

1.1 2阶和3阶行列式1

1.2 n阶排列7

1.3 n阶行列式的定义13

1.4 行列式的性质22

1.5 行列式按一行(列)展开公式40

1.6 行列式的计算49

内容提要61

复习题163

第2章 线性方程组66

2.1 克莱姆法则67

2.2 消元法73

2.3 数域100

2.4 n维向量空间104

2.5 线性相关性109

2.6 矩阵的秩129

2.7 线性方程组有解判别定理与解的结构137

内容提要157

复习题2161

第3章 矩阵164

3.1 矩阵的运算164

3.2 矩阵的分块182

3.3 矩阵的逆192

3.4 等价矩阵204

3.5 正交矩阵 214

内容提要224

复习题3229

第4章 矩阵的对角化问题233

4.1 相似矩阵233

4.2 特征值与特征向量237

4.3 矩阵可对角化的条件249

4.4 实对称矩阵的对角化253

4.5 约当标准形简单介绍261

内容提要263

复习题4265

第5章 二次型267

5.1 二次型及其矩阵表示267

5.2 用正交替换化实二次型为标准形274

5.3 用非退化线性替换化二次型为标准形278

5.4 规范形297

5.5 正定二次型303

内容提要313

复习题5315

习题答案与提示317