《高等代数 上》

第一章数的基础知识1

1 自然数与数学归纳法3

2 整数的整除性8

3 因数分解定理16

4 数域20

习题一24

第二章一元多项式26

1 一元多项式的定义及运算26

2 多项式的整除性——因式、公因式、最高公因式30

3 带余除法辗转相除法35

4 多项式的因式分解46

5 重因式51

6 多项式的根58

7 方程及其变换65

8 复系数多项式72

9 实系数多项式76

10 有理系数多项式85

11 部分分式95

习题二100

第三章多元多项式102

1 多元多项式的定义及运算102

2 对称多项式108

3 分母有理化117

习题三123

第四章消元法125

1 线性方程组的同解125

2 线性方程组的一种解法——消元法130

3 矩阵在初等变换下的标准形150

习题四158

第五章行列式161

1 二、三阶行列式162

2 排列的奇偶性170

3 n阶行列式176

4 行列式的性质和计算187

5 矩阵的秩212

习题五222

第六章线性方程组的理论226

1 线性方程组的有解条件226

2 线性方程组的公式解——克莱姆（Cramer）法则234

3 线性方程组解之间的关系244

4 n维向量的线性相关性及基础解系248

习题六276

学习指导281

第一章数的基础知识281

第二章 一元多项式289

第三章 多元多项式318

第四章 消元法332

第五章 行列式354

第六章 线性方程组的理论378

练习与习题解答403

第一章数的基础403

习题一408

第二章 一元多项式413

习题二419

第三章 多元多项式426

习题三428

第四章 消元法433

习题四437

第五章 行列式445

习题五452

第六章 线性方程组的理论456

习题六462

附录关于连加号469

“∑”469