《高等代数讲义 上》

第一章 行列式1

1 二级和三级行列式1

前言1

2 排列5

3 n级行列式的定义9

4 行列式的性质及计算18

5 行列式按一行(列)展开31

6 克莱姆法则45

7 数域52

本章内容简要54

补充题一54

1 消元法58

第二章 线性方程组58

2 n维向量空间78

3 线性相关性86

4 矩阵的秩105

5 线性方程组解的情况的判定117

6 线性方程组解的结构123

本章内容简要135

补充题二136

第三章 矩阵140

1 矩阵的运算140

2 矩阵的分块156

3 n级矩阵的行列式163

4 可逆矩阵166

5 初等矩阵和矩阵求逆175

6 几类特殊矩阵187

7 正交矩阵193

本章内容简要202

补充题三203

第四章 矩阵的标准形208

1 相似矩阵208

2 矩阵的特征值和特征向量212

3 矩阵可对角化的条件223

4 实对称矩阵的对角化229

5 约当标准形简介243

本章内容简要246

补充题四247

第五章 二次型250

1 二次型和它的标准形251

2 二次型的矩阵260

3 用正交替换化实？次型为标准形269

4 唯一性273

5 正定二次型280

本章内容简要293

补充题五294

习题和补充题答案295