《高等数学讲义 上 初稿》

第一章引论1

1.常量与变量1

2.函数概念3

3.初等函数及其图形6

4.极限概念的引入13

5.极限概念与判别法则17

6.两个重要极限22

第二章变化率31

1.实践中变化率问题的例子31

2.一些基本函数的导数36

3.导数的运算法则39

4.导数的应用50

5.原函数63

第三章微分与积分69

1.微积分的基本方法69

2.微分与积分75

3.微积分学基本公式82

4.积分法87

5.有理函数积分法94

6.积分的近似计算98

第四章微分与积分的应用105

1.微分在近似计算方面的应用105

2.方程的近似解108

3.定积分的几何应用111

4.物体的重心116

5.变力做的功119

第五章函数的展开125

1.函数展开为幂级数125

2.余项。收敛性的判别法129

3.函数展开为幂级数的其它方法140

4.应用146

5.函数展开为福氏级数148