《高等数学函授讲义 第1分册 初稿》

绪论1

第一章行列式与线性方程组7

1.1 二阶行列式与二元线性方程组7

1.二阶行列式.7

2.二元线性方程组.8

1.2 三阶行列式10

1.三阶行列式.10

2.行列式的基本性质.12

1.3 子行列式与代数余子式15

1.子行列式与代数余子式.15

2.展开定理.16

3.消去定理.19

1.4三元线性方程组20

1.5齐次线性方程组24

1.6高阶行列式31

1.7小结33

第二章平面解析几何37

2.1 直线上点的坐标有向线段37

1.直线上点的坐标.37

2.有向线段.38

2.2 平面上点的直角坐标两点间的距离和定比分点42

1.平面上点的直角坐标.42

2.两点间的距离.45

3.线段的定比分点.46

2.3 曲线与方程圆48

1.曲线的方程.48

2.圆.52

3.两曲线的交线.53

2.4 直线的方程55

1.平行于坐标轴的直线的方程.55

2.直线的斜率，直线的斜截式方程.56

3.直线方程的其它形式.57

4.直线与二元一次方程.59

2.5 两直线的交角两直线平行垂直条件63

1.两直线平行的条件.63

2.两直线垂直的条件.64

3.两直线的交角.65

4.点到直线的距离.67

2.6 椭圆69

1.椭圆的定义.69

2.椭圆的标准方程.69

3.椭圆形状的研究.71

2.7 双曲线74

1.双曲线的定义.74

2.双曲线的标准方程.75

3.双曲线形状的研究.76

4.双曲线的渐近线.77

2.8 抛物线82

1.抛物线的定义.82

2.抛物线的标准方程.82

3.抛物线形状的研究.83

2.9 坐标变换86

1.坐标轴的平移.86

2.坐标轴的旋转.88

3.一般坐标变换情形.89

4.二次曲线.91

2.10 曲线的参数方程93

2.11 极坐标97

1.极坐标系.97

2.极坐标与直角坐标间的关系.100

3.曲线的极坐标方程.101

2.12小结108