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第八章 矢量代数1

8-1 矢量的概念与矢量的线性运算1

8-2 空间直角坐标 矢量的坐标表达式5

8-3 矢量的数量积11

8-4 矢量的矢量积15

8-5 矢量的混合积18

章后指导21

9-1 平面的方程24

第九章 空间解析几何24

9-2 直线的方程31

9-3 空间曲面的方程37

9-4 空间曲线的方程41

9-5 曲面的研究法 二次曲面43

章后指导47

第十章 多元函数微分学52

10-1 多元函数概念52

10-2 极限与连续56

10-3 偏导数59

10-4 全微分的概念及应用65

10-5 复合函数微分法71

10-6 隐函数微分法77

10-7 几何应用84

10-8 多元函数的极值90

10-9 条件极值93

章后指导97

11-1 二重积分的概念与性质103

第十一章 重积分103

11-2 二重积分的直角坐标系中的计算法107

11-3 二重积分在极坐标系中的计算法114

11-4 二重积分的应用119

11-5 三重积分的概念及计算法125

11-6 三重积分在柱坐标系中的计算法130

11-7 三重积分在球坐标系中的计算法133

章后指导136

12-1 对弧长的曲线积分141

第十二章 曲线积分在曲面积分141

12-2 对坐标的曲线积分146

12-3 曲线积分与路线无关的条件152

12-4 全微分准则及原函数求法158

12-5 对面积的曲面积分162

12-6 对坐标的曲面积分164

12-7 曲面积分与三重积分的关系169

章后指导171

13-1 无穷级数的收敛性176

第十三章 级数176

13-2 正项级数181

13-3 任意项级数189

13-4 幂级数194

13-5 泰勒公式202

13-6 泰勒级数207

13-7 幂级数的应用214

章后指导219

14-1 傅里叶级数224

第十四章 傅里叶级数224

14-2 任意区间上的傅里叶级数230

14-3 奇偶函数的傅里叶级数234

14-4 函数的奇式开拓与偶式开拓234

章后指导240

第十五章 微分方程245

15-1 微分方程的基本概念245

15-2 一阶微分方程的解法249

15-3 一阶微分方程的应用259

15-4 特殊类型的高阶微分方程262

15-5 高阶齐次线性微分方程266

15-6 高阶非齐次线性微分方程276

15-7 微分方程的幂级数解法举例287

15-8 常系数线性微分方程组解法举例289

章后指导293

习题答案297