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目录1

预备知识1

§1 绝对值1

§2 区间3

§3　必要充分条件6

§4　数学归纳法7

第一章　函数11

§1.1 常量与变量11

§1.2 函数概念12

§1.3 函数的表示法20

§1.4 函数的几种特性22

§1.5 反函数27

§1.6　基本初等函数及其图形30

§1.7 复合函数与初等函数38

§1.8 建立函数关系式举例42

第二章　极限49

§2.1 数列的极限49

§2.2 函数的极限57

§2.3 无穷大量·无穷小量69

§2.4 关于无穷小量的定理·极限运算法则76

§2.5 极限存在的准则·两个重要的极限87

§2.6 无穷小量的比较98

第三章　函数的连续性108

§3.1 函数连续性的概念108

§3.2 函数的间断点114

§3.3 连续函数的运算与初等函数的连续性119

§3.4 闭区间上连续函数的性质125

第四章　导数与微分130

§4.1 导数概念130

§4.2　导数的求法135

§4.3 函数的可导性与连续性之间的关系142

§4.4　导数的几何意义144

§4.5 函数的和、差、积、商的求导法则146

§4.6 复合函数的求导法则152

§4.7 反函数的求导法则157

§4.8 隐函数的求导法·对数求导法160

§4.9 高阶导数163

§4.10 由参数方程所确定的函数的求导法168

§4.11 函数的微分171

第五章　导数的应用185

§5.1 中值定理185

§5.2　罗必塔法则191

§5.3 函数单调增减性的判定法199

§5.4 函数的极值203

§5.5 函数的最大值与最小值207

§5.6 曲线的凹向与拐点213

§5.7 函数极值的第二判定法218

§5.8 曲线的渐近线219

§5.9　函数图形的描绘222

§5.10　弧长的微分·曲率226

第六章　不定积分238

§6.1 原函数与不定积分的概念238

§6.2 不定积分的基本公式·不定积分的运算法则243

§6.3　凑微分法249

§6.4　换元积分法258

§6.5　分部积分法266

§6.6　有理函数的积分274

§6.7 三角函数有理式的积分286

附录　积分表293

第七章　定积分314

§7.1　定积分概念314

§7.2　微积分基本定理324

§7.3 定积分的基本性质331

§7.4　定积分计算法336

§7.5　定积分的近似计算法345

§7.6　广义积分354

第八章　定积分的应用367

§8.1　定积分的微元法367

§8.2　平面图形的面积368

§8.3　体积379

§8.4　平面曲线的弧长385

§8.5 平均值389

§8.6　功·液体压力392

上册习题答案401