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目录1

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初中代数的复习：代数式的恒等变换与一次方程1

Ⅰ．因式分解1

1．因式和因式分解1

2．提取公因式法法1

3．应用公式分解法2

4．分组分解法3

习题一7

Ⅱ．分式7

5．分式及其基本性质8

6．分式的加减8

7．分式的乘除10

Ⅲ．一次方程11

习题二11

8．方程的性质及增减根12

9．一元一次方程的解法12

10．二元一次方程组15

11．二元一次方程组的解法16

12．三元一次方程组19

习题三21

第一章 近似计算23

Ⅰ．近似数的概念23

1．准确数和近似数23

2．数字的三种取舍方法24

习题一25

Ⅱ．近似数的准确度26

3．绝对误差及其界限26

4．相对误差及其界限28

5．有效数字与可靠数字30

习题二34

Ⅲ．近似数据的运算法则34

6．近似数据的加减法34

7．近似数据的乘除法38

8．近似数的乘方与开方41

9．计算数字的法则41

习题三43

Ⅳ．预定准确度的计算法43

10．由结果中预定的有数数字的个数来确定原始数据应有的准确度44

11．由结果中预定的绝对误差，来确定原始数据应有的准确度44

12．由结果中预定的相对误差，来确定原始数据中应有的准确度47

习题四49

13．小结49

Ⅰ．正整指数幂52

第二章 幂与根52

1．正整指数幂的定义53

2．幂的符号法则53

3．幂的运算法则54

习题一57

Ⅱ．根57

4．根的定义57

5．根的符号法则58

6．算术根58

7．积、分式与幂的开方59

Ⅲ．实数61

8．无理数的定义61

9．无理数在数轴上的位置63

10．实数的运算63

12．根式的基本性质65

11．根式65

Ⅳ．根式65

13．根式的化简67

14．限式的加法相减法68

15．根式的乘法和除法71

16．根式的乘方73

17．单项根式的开方75

18．分母的有理化75

习题二78

Ⅴ．幂的概念的推广80

19．零指数幂80

20．负指数幂80

21．分指数幂82

22．有理指数幂的运算84

习题三87

23．无理指数幂88

24．小结89

第三章　不等式91

1．数的大小的比较91

2．不等式的定义及其主要性质91

3．一元一次不等式及其解法94

4．小结96

习题96

第四章　二次方程97

Ⅰ．一元二次方程97

1．一元二次方程的概念97

2．完全一元二次方程的解法100

3．不完全一元二次方程的解法105

4．虚数的概念106

5．一元二次方程的根的判别式108

6．一元二次方程的应用问题110

习题一114

Ⅱ．可化为二次方程的方程116

7．左端可以分解为因式而右端为零的方程116

8．双二次方程117

9．无理方程120

10．二元二次方程组125

习题二132

11．小结133

第五章　函数及其图象135

Ⅰ　函数及其表示法135

1　常量与变量135

2　变量可能取的值（136）　137

3　函数与自变量137

4　直角坐标系139

5　函数的三种表示法142

6　函数图象作法144

习题一145

Ⅱ．简单的函数及其图象146

7．正比例146

8．正比例函数y＝kx的图象148

9．反比例149

10．反比例函数y＝？的图象151

11．一次函数153

12．一次函数y＝kx＋b的图象155

13．二次函数157

14．二次函数的图象157

15．函数根的概念162

16．小结163

习题二164

Ⅰ．指数函数165

1．指数函数的定义165

第六章　指数函数、对数函数、对数165

2．指数函数的图象166

3．底数大于1的指数函数的性质168

Ⅱ．对数函数169

4．反函数的概念169

5．正函数图象及反函数图象之间的相依关系172

6．对数函数及其图象174

7．底数大于1的对数函数的性质176

习题一177

Ⅲ．对数177

8．对数的概念177

9．积、分式、幂以及方根的对数178

10．单项式的取对数法180

11．对数式还原法181

习题二182

12．十进对数及其性质183

13．对数表188

14．反对数表190

习题三192

15．对数的变形192

习题四193

16．对数的运算193

习题五196

17．应用对数作计算的例子197

7．积的位数计算法200

习题六201

Ⅳ．自然对数201

18．自然对数201

19．自然对数和十进对数的互换202

20．小结203

1．计算尺的部件204

2．计算尺的各种尺标名称204

第七章　计算尺204

Ⅰ．计算尺的部件与尺标名称204

Ⅱ．C尺及D尺上的刻度和它的用法206

3．C尺及D尺上的刻度206

4．C尺及D尺上的定数法及读数法207

5．利用C尺及D尺作乘法208

6．数的位数表示法209

8．利用C尺及D尺作除法211

10．利用A尺及B尺求已知数的平方法212

11．利用A尺及B尺求已知数的平方根法212

9．A尺及B尺上的刻度212

Ⅲ．A尺及B尺上的刻度和它的用法212

Ⅳ．K尺上的刻度和它的用法214

12．K尺上的刻度214

13．利用K尺求已知数的立方法214

14．利用K尺求已知数的立方根法214

Ⅴ．CI尺上的刻度和它的用法216

15．CI尺上的刻度216

16．利用CI尺求倒数法216

Ⅵ．L尺上的刻度和它的用法216

17．L尺上的刻度216

18．利用L尺求已知数的对数尾数的方法217

19．利用L尺由已知数的对数求真数的方法217

20．利用L尺作计算的例子217

Ⅶ．S尺、T尺及ST尺上的刻度和它们的用法218

23．利用S尺求正弦值的位数为10-1的角的方法219

24．利用T尺求由5°44′到45°之间的角的正切的方法219

21．S尺、T尺及ST尺上的刻度219

22．利用S尺求由5°44′到90°之间的角的正弦的方法219

25．利用T尺求正切值的位数为10-1的角的方法220

26．利用T尺求由45°到84°17′之间的角的正切的方法220

27．利用T尺求正切值的位数为10°的角的方法220

28．利用ST尺求由0°34′到5°44′的正弦和正切的方法220

29．利用ST尺求由84°17′到90°之间的角的正切的方法221

Ⅷ．简单的混合运算221

30．简单的混合运算221

31．小结223

习题223

第八章　级数225

Ⅰ．数列概念225

1．数列225

2．数列的分类227

3．等差级数定义228

习题一228

Ⅱ．等差级数228

4．等差级数的一般项公式229

5．等差级数前n项和的公式231

习题二234

Ⅲ．等比级数234

6．等比般数定义234

7．等比级数的一般项公式235

8．等比级数前n项和的公式238

习题三240

9．小结241

第九章　复数243

Ⅰ．复数的概念及其基本运算243

1．复数243

2．复数的几何表示法244

3．复数的加注和减法245

4．复数加法及减法的几何解释246

5．复数的乘法249

6．复数的除法250

7．复数的乘方250

习题一251

Ⅱ．复数的三角形式及其运算252

8．复数的三角形式252

9．复数的代数形式与三角形式的互化253

习题二257

10．三角形式复数的乘法257

11．三角形式复数的除法258

12．三角形式的复数的乘方260

13．三角形式的复数的开方261

Ⅲ．复数的指数形式及其运算266

14．复数的指数形式266

习题三266

15．复数的指数形式的运算（269）270

习题四270

16．小结271

4．第一项相同而第二项不同的若干个二项式的积271

第十章　排列、组合和二项式定理272

Ⅰ．排列、组合272

1．排列、组合的意义272

2．计算排列数的公式274

3．计算组合数的公式278

习题一281

Ⅱ．二项式定理281

5．二项式定理283

6．二项展开式的性质285

习题二288

7．小结289