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目录1

第八章 线性空间1

§1 线性空间的定义与例子1

§2 线性相关性15

§3 有限维空间26

§4 基底变换与坐标变换35

第九章　线性空间的线性函数44

§1 线性空间的函数定义44

§2 线性型、双线性型和二次型46

§3　线性变换62

§4 线性函数在不同基底上系数阵的关系86

第十章　二次型的标准形93

§1 化二次型为标准形93

§2　惯性定律106

§3　恒正型110

§1 特征向量113

第十一章　线性变换的标准形113

§2 若当（Jordan）标准形介绍136

§3 λ—阵的等价138

§4 等价λ—阵的判定条件143

§5 初等因子151

§6 数元矩阵相似的判定156

§7 若当基本定理的证明162

§1 欧氏空间的定义169

第十二章 欧氏空间169

§2 法正交基底178

§3 正交变换与对称变换191

§4 欧氏空间二次型的标准形212

第十三章 代数基本概念217

§1 集合与映射219

§2 集的分解、等价关系231

§3 代数体系240

§4 加于代数体系的一些条件251

§5 代数体系的比较——同构、同态267