《高等学校教学参考书 数学分析的方法及例题选讲 修订版》

目录1

前言1

第一章 关于阿贝耳方法1

§1．和差变换及其应用1

§2．阿贝耳引理应用于级数收敛性问题7

§3．阿贝耳的级数求和法15

§4．分部积分法与积分中值定理20

第二章 幂级数在计算中的应用41

§1．线性不定方程解的个数问题42

§2．有关二项系数的计算56

§3．差分算子△的简单应用72

§4．欧拉-马克劳林求和公式81

§5．微分算子及函数方程在计算中的应用99

第三章 不等式116

§1．若干简单的有穷不等式117

§2．平均值与有穷不等式130

§3．积分不等式、无穷不等式及函数的凸性141

§4．关于不等式的补充命题及杂题152

§5．关于常用函数的若干不等式168

第四章 阶的计算法及有关问题182

§1．阶的估计法应用于收敛性问题184

§2．若干渐近估计及切比晓夫质数定理的证法200

§3．有关无穷大强度的问题211

§4．若干渐近展开公式及其应用216

§5．插值余项阶的估计231

中外人名译法对照251

主要参考书254