《高等学校教学参考书 数学分析 第3册》

第八章无穷级数1

第一节 数项级数2

1.1 基本概念2

1.2 无穷级数的简单性质8

1.3 正项级数的比较判别法13

1.4 正项级数的其它判别法25

1.5 一般级数38

1.6 绝对收敛和条件收敛47

1.7 级数的乘法57

1.8 无穷乘积63

2.1 问题的提出73

第二节 函数项级数73

2.2 一致收敛77

2.3 和函数的性质90

第三节 幂级数100

3.1 幂级数的收敛半径100

3.2 和函数的性质103

3.3 函数的幂级数展开式110

3.4 用多项式一致逼近连续函数118

3.5 母函数123

第一节 含参变量的常义积分129

第九章含参变量积分129

2.1 无穷积分的收敛判别法136

第二节 广义积分的收敛判别法136

2.2 瑕积分的收敛判别法149

第三节 含参变量的广义积分155

3.1 一致收敛155

3.2 含参变量广义积分的性质164

3.3 几个重要的广义积分172

3.4 Γ函数和Β函数177

第十章Fourier 分析191

1.1 周期函数的 Fourier 级数193

第一节 收敛定理193

1.2 收敛判别法198

1.3 把周期函数展开成 Fourier 级数208

第二节 Fourier 级数的 Cesàro 求和与 Abel 求和218

2.1 级数的 Cesàro 求和与 Abel 求和218

2.2 Fejér 定理225

第三节 平方平均逼近231

3.1 从另一个角度看 Fourier 系数231

3.2 Parseval 等式235

第四节 Fourier 积分243