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目录1

第一章 数学准备知识1

§1·1 导数和微分1

（一）函数的变化率——导数1

（二）微分2

（三）导数和微分的运算3

§1·2 不定积分9

§1·3 定积分14

（—）定积分14

（二）用不定积分计算定积分15

（一）矢量18

§1·4 矢量、矢量的合成和分解18

（二）矢量的分析表示法21

§1·5 矢量对标量的导数和积分23

§1·6 矢量的标积和矢积24

（一）标积24

（二）矢积26

练习题27

第二章 质点运动31

§2·1 机械运动、质点31

（一）机械运动31

（二）质点31

§2·2 参考系、坐标系和轨道32

（一）参考系和坐标系32

（二）轨道、直线运动34

§2·3 匀速直线运动35

§2·4 变速直线运动的速度37

§2·5 匀变速直线运动41

（一）匀变速直线运动公式41

（二）竖直抛体运动43

§2·6 变速直线运动45

（一）加速度45

（二）s-t图、u-t图及a-t图46

§2·7 曲线运动中的速度和加速度54

（一）运动规律和轨道方程54

（二）位移和平均速度56

（三）瞬时速度58

（四）平均加速度和瞬时加速度59

§2·8 抛物运动62

（一）运动叠加原理62

（二）抛物运动62

§2·9 曲线坐标、法向加速度和切向加速度67

（一）曲线坐标67

（二）速度67

（三）匀速圆周运动68

（四）切向加速度和法向加速度71

练习题75

第三章 相对运动和参考系82

§3·1 参考系的变换、长度和时间的绝对性82

§3·2 定轴转动83

§3·3 平移参考系89

§3·4 刚体的平面平行运动97

§3·5 定轴转动参考系106

练习题120

第四章 牛顿定律124

§4·1 牛顿第一定律124

（一）物体的惯性124

（二）力的概念125

（三）牛顿第一定律126

§4·2 力的量度和力的矢量性127

（一）质量的量度和质量的可加性131

§4·3 牛顿第二定律131

（二）牛顿第二定律132

（三）力学单位制、量纲135

§4·4 牛顿第三定律138

§4·5 力学中常遇见的几种力142

（一）重力、万有引力142

（二）弹性力146

（三）摩擦力150

§4·6 牛顿定律应用举例155

§4·7 惯性参考系和力学相对性原理177

（一）惯性参考系177

（二）相对性原理179

（一）惯性力、平移参考系181

§4·8 非惯性系和惯性力181

（二）定轴转动参考系中的惯性离心力187

（三）定轴转动参考系中的科里奥利力188

（四）定轴转动参考系的惯性力193

（五）地球参考系196

练习题202

第五章 功与能212

§5·1 功212

（一）功的概念212

（二）恒力直线的功214

（三）变力曲线的功221

§5·2 功率225

§5·3 质点的动能、动能定理228

§5·4 势能236

（一）重力势能236

（二）弹簧的弹性势能239

（三）保守力与势能241

（四）势能是属于保守力场的244

§5·5 机械能守恒定律248

§5·6 一维保守系统、势能曲线257

§5·7 机械能定理267

练习题279

第六章 动量和角动量288

§6·1 质点的动量定理288

§6·2 质点组的动量定理和动量守恒定律294

§6·3 质量中心305

§6·4 对心碰撞310

（一）弹性碰撞311

（二）完全非弹性碰撞313

（三）非弹性碰撞314

（四）质心坐标系316

§6·5 斜碰撞320

（一）弹性碰撞320

（二）质心坐标系322

（三）非弹性碰撞325

§6·6 变质量物体的运动328

§6·7 角动量定理334

（一）力矩334

（二）质点的角动量定理337

（三）质点组的角动量定理343

练习题345

第七章 刚体的运动357

§7·1 定轴转动357

（一）转动定理357

（二）转动惯量359

（三）转动定理的应用举例367

§7·2 平面平行运动371

（一）基本动力学方程371

（二）滚动摩擦376

§7·3 刚体运动中的功能关系382

（一）功和功率382

（二）刚体的内力所作的总功恒等于零387

（三）动能388

（四）重力势能391

§7·4 刚体的动量和角动量397

（一）动量397

（二）角动量397

（三）陀螺的运动407

§7·5 刚体静止平衡条件409

练习题415

第八章 弹性体和流体的运动426

§8·1 应力426

§8·2 应变434

§8·3 弹性和范性435

§8·4 胡克定律436

§8·5 弹性势能密度440

§8·6 静止流体中的压强442

§8·7 理想流体445

§8·8 流体运动的描述449

§8·9 连续性方程451

§8·10 伯努利方程452

§8·11 伯努利方程的应用454

§8·12 泊肃叶公式463

§8·13 斯托克斯公式467

§8·14 雷诺数468

练习题469

（一）水平弹簧振子476

第九章 振动476

§9·1 简谐振动476

（二）竖直弹簧振子478

（三）简谐振动的周期性479

（四）简谐振动的振幅和周相481

（五）简谐振动的能量482

§9·2 振动的合成493

（一）方向相同、频率相同494

（二）方向相同、频率不同500

（三）方向垂直、频率相同502

（四）方向垂直、频率不同505

§9·3 谐振分析、频谱507

（一）阻尼振动509

§9·4 阻尼振动509

（二）品质因数Q512

§9·5 受迫振动515

练习题521

第十章 波526

§10·1 机械波的产生和传播526

（一）机械波526

（二）横波和纵波528

（三）波阵面和波线530

§10·2 行波531

（一）行波的表达式531

（二）平面简谐波534

（一）波动方程541

§10·3 波动方程541

（二）弹性横波543

（三）声波544

§10·4 波的强度552

（一）波是能量传播的一种形式552

（二）能流密度和波的强度554

（三）平面波、球面波和柱面波的振幅557

（四）波的衰减560

（五）声强级561

§10·5 惠更斯原理565

（一）惠更斯原理565

（三）波的反射567

（二）波的衍射567

（四）波的折射569

§10·6 叠加原理、波的干涉570

（一）叠加原理570

（二）波的干涉571

§10·7 驻波573

（一）一维驻波573

（二）半波损失577

（三）声源578

§10·8 多普勒效应583

练习题587

练习题答案591