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第一篇　解析几何1

第一章　行列式1

1.1　行列式的定义1

序言6

1.2　行列式的性质8

1.3　一次方程组12

第二章　平面解析几何17

2.1　平面直角坐标17

2.2　曲线及方程26

2.3 直线34

2.4 圆45

2.5　二次曲线的标准形式49

2.6　坐标变换60

2.7　一般二次方程69

2.8　参数方程74

2.9　极坐标78

第三章　空间解析几何大意86

3.1　空间直角坐标86

3.2　平面92

3.3 直线98

3.4　几种主要曲面104

3.5　二次曲面110

第四章　向量代数115

4.1 向量概念及其加减法115

4.2　向量的坐标表示法118

4.3　向量的数积121

4.4　向量的向量积124

1.1　绝对值·不等式129

第二篇　数学分析129

第一章　变量与函数129

1.2　变量·区间131

1.3　函数及其表示法134

1.4　初等函数141

第二章　极限与连续151

2.1 数列及其极限151

2.2　函数的极限160

2.3　无穷小量的性质169

2.4　极限的运算174

2.5　两个极限存在的判别法·两个重要极限183

2.6　无穷小的比较190

2.7　连续函数195

2.8　连续函数的性质200

2.9　初等函数的连续性204

第三章　导数与微分210

3.1 函数的变率、导数概念210

3.2　函数微分法的一般规则221

3.3　初等函数微分法229

3.4　高阶导数240

3.5　微分概念244

第四章　微分学的应用255

4.1　平面曲线的切线、法线与交角255

4.2　弧的微分、曲率259

4.3　中值定理265

4.4　利用一阶导数研究函数的性质271

4.5　利用二阶导数研究函数的性质280

4.6　函数图形的作法289

4.7　罗必达法则292

4.8　方程的近似解法300

第五章　不定积分305

5.1　原函数·不定积分305

5.2　不定积分的性质和基本积分公式308

5.3　积分的基本法则之一——换元积分法311

5.4　积分的基本法则之二——分部积分法318

5.5　有理函数积分法323

5.6　无理函数及超越函数积分法332

5.7　积分法概述341

第六章　定积分及其应用345

6.1　定积分概念345

6.2　定积分与不定积分的联系352

6.3　定积分的性质357

6.4　定积分计算中的两个法则362

6.5　定积分的近似计算369

6.6　广义积分377

6.7　定积分的几何应用386

6.8　定积分的力学应用398