《高等学校教学参考书 高等数学 基础部分》求取 ⇩

目录1

？论1

§0.1．数学研究的对象及其特点1

§0 2．数学发展的简单历史3

§0.3．数学的发展和生产实践的关系7

§0.4．贯彻党的教育方针，反对资产阶级路线9

§0.5．结束语11

第一章　矢量代数12

§1.1．矢量的概念12

§1 2 空间直角坐标17

§1.3．矢量的投影表达式18

§1 4 矢量的数量积23

§1.5 矢量的矢量积26

§1.6．混合积与二重矢量积31

习题32

第二章 函数与图形35

§2 1 函数概念35

§2 2．函数与图形45

§2.3．曲线的参数方程与极坐标方程60

§2.4 图算法71

习题76

第三章 极限83

§3.1．极限概念83

§3 2 无穷小量与无穷大量88

§3 3 两个重要的极限91

§3 4 无穷小量的阶97

§3 5 连续性概念间断点99

§3.6．二元函数的极限和连续性104

习题105

第四章 导数与微分107

§4.1．导数概念107

§4 2 初等函数的导数112

§4 3 变化率问题举例122

§4 4 中值定理127

§4 5．多元函数复合函数的导数法则129

§4 6．高阶导数131

§4 7．双曲函数及其导数135

§4 8．图象求导数法137

§4 9．单变量函数的微分139

§4 10．微分145

§4 11．矢量导数151

§4 12．矢量导数在几何上的？155

习题159

第五章　不定积分与微分方程初步167

§5.1．微分方程问题的提出及其基本概念167

§5 2 不定积分172

§5 3．一阶微分方程188

§5.4．几种最简单的高阶微分方程198

§5.5 结束语205

习题207

第六章 导数的应用224

§6.1．函数的增减性224

§6 2．函数的极值及其应用225

§6.3 线的凹凸性及曲率241

§6 4 罗彼塔法则248

习题250

第七章　积分及其应用253

§7.1．积分概念254

§7.2 积分的基本性质264

§7.3．积分的计算及其应用270

§7.4．积分的计算及其应用（续）293

§7.5．广义积分302

习题312

第八章　级数320

§8 1．台劳公式台劳级数320

§8 2　幂级数327

§8.3．p级数交错级数331

§8 4 函数的幂级数展开及其应用333

§8.5 富氏级数338

§8 6　开？348

§8.7．实用能量分析法349

习题354

§9 1．线性振动的微分方程358

第九章　线性微分方程及微分方程组358

§9.2 二阶常系数齐次线性微分方程363

§9 3　拉普拉斯变换及二阶常系数非齐次线性方程的解法368

§9 4．常系数线性微分方程解的讨论377

§9 5．变系数线性方程384

§9 6．微分方程的级数解386

§9.7．微分方程组391

习题399

第十章　数值计算406

§10.1．误差理论的基本知识406

§10.2．代数方程及超越方程413

§10 3．插值法433

§10.4．微分方程的数值解451

习题467

第十一章　场论470

§11 1．数量场和矢量场的概念470

§11.2．数量场的梯度472

§11.3．线积分与面积分476

§11.4．矢量场的散度486

§11.5．矢量场的旋度490

§11.6 线、面积分与重积分之间的关系495

§11.7　热传导方程和连续性方程502

§11 8．倒三角算符及有关公式的应用505

§11.9．梯度、散度、旋度在柱、球坐标下的表达式510

习题515