《高等数学 基础部分 上》求取 ⇩

上册目录1

第一篇平面解析几何1

第一章坐标法．曲线与方程1

1-1实数与它的绝对值1

1-2有向线段4

1-3数轴6

1-4投影定理7

1-5平面直角坐标系9

1-6两点之间的距离10

1-7定比分点11

1-8曲线的方程13

1-9方程的图形16

1-10两曲线的交点19

第二章直线21

2-1直线方程的斜截式21

2-2直线方程的一般式23

2-3直线方程的其他形式24

2-4二直线的交角27

2-5二直线平行与垂直的条件29

2-6点与直线之间的距离34

2-7必要与充分条件36

第三章行列式38

3-1二元线性方程组与二阶行列式38

3-2三元线性方程组与三阶行列式40

3-3三阶行列式的主要性质46

3-4四阶行列式50

3-5齐次线性方程组52

第四章圆锥曲线56

4-1圆56

4-2椭圆58

4-3双曲线63

4-4抛物线68

4-5圆锥曲线71

4-6坐标变换74

4--7一般二元二次方程78

第五章极坐标．参数方程83

5-1平面极坐标系83

5-2 极坐标方程的建立与讨论84

5-3极坐标与直角坐标的关系89

5-4曲线的参数方程93

5-5参数方程的建立95

第二篇一元函数的微积分学101

第六章函数概念101

6-1一元函数的定义101

6-2函数的表示法105

6-3显函数与隐函数108

6-4函数的简单性态109

6-5反函数及其图形112

6-6复合函数概念115

6-7基本初等函数与初等函数116

6-8一些简便的函数作图法119

第七章极限概念．连续函数122

7-1数列与它的简单性态122

7-2数列的极限125

7-3收敛数列的有界性129

7-4数列没有极限的情况130

7-5数列极限的一条存在准则131

7-6数列极限的有理运算134

7-7自变量无限趋大时的函数极限136

7-8 自变量趋近有限值时的函数极限139

7-9函数极限的运算法则及存在准则143

7-10无穷大量与无穷小量148

7-11无穷小的比较152

7-12函数的连续性154

7-13 间断点157

7-14连续函数的性质159

7-15初等函数的连续性163

第八章导数与微分165

8-1物理学中的一些概念165

8-2导数的定义168

8-3导数的几何意义173

8-4平面曲线的切线与法线175

8-5函数的可导性与连续性177

8-6函数的和、差、积、商的导数179

8-7复合函数的导数182

8-8反函数的导数185

8-9双曲及反双曲函数188

8-10初等函数的求导问题192

8-11隐函数的求导．对数求导法193

8-12微分概念195

8-13微分公式．微分形式不变性198

8-14微分在近似计算中的应用200

8-15高阶导数203

8-16 参数方程的求导问题206

8-17极坐标方程的求导问题208

第九章导数的应用210

9-1微分学中值定理210

9-2 函数增减的判定．函数的极值214

9-3关于最大、最小值的应用问题220

9-4函数图形凹向的判定．拐点225

9-5渐近线230

9-6函数作图问题232

9-7不定式问题234

9-8泰勒公式242

9-9一些基本初等函数的泰勒公式246

9-10方程近似解问题249

9-11曲线的弧长255

9-12曲率概念257

9-13曲率圆261

第十章定积分与不定积分266

10-1两个有关定积分的问题266

10-2定积分的定义与存在定理270

10-3定积分的一些性质274

10-4积分学中值定理278

10-5原函数与不定积分281

10-6牛顿－莱布尼茲公式284

第十一章积分法．旁义积分288

11-1积分法要旨288

11-2换元积分法291

11-3分部积分法300

11-4不能用初等函数表达的积分306

11-5有理函数的积分307

11-6三角函数的有理式的积分315

11-7一些简单无理函数的积分317

11-8积分表的使用319

11-9近似积分法322

11-10两种旁义积分327

11-11旁义积分存在的准则．Г函数332

第十二章定积分的应用339

12-1平面图形的面积339

12-2已知平行截面的立体体积343

12-3平面曲线的长度345

12-4定积分应用大意350

12-5液体压力353

12-6 功355

12-7 引力357

附录359

Ⅰ简明积分表359

Ⅱ一些常用的曲线366