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第一篇空间解析几何3

第一章 平面解析几何复习3

1.1 直线3

1.2 圆锥曲线7

1.3 参数方程14

习题一18

第二章 向量代数21

2.1 空间直角坐标系21

2.2 向量及其线性运算25

2.3 向量的坐标32

2.4 向量的数量积 向量积和混合积40

小结50

习题二52

第三章 平面和空间直线55

3.1 平面的方程55

3.2 二平面的相互位置点到平面的距离63

3.3 空间直线的方程67

3.4 两直线的夹角及平行、垂直的条件73

3.5 空间直线与平面的位置关系77

小结85

习题三87

第四章 二次曲面举例91

4.1 曲面方程的概念球面91

4.2 直圆柱面及母线平行于坐标轴的柱面95

4.3 旋转曲面和直圆锥面100

小结104

习题四106

第二篇微积分111

第五章 函数111

5.1 预备知识111

5.2 函数概念118

5.3 函数的几种简单性质127

5.4 复合函数和反函数130

5.5 基本初等函数134

小结138

习题五139

第六章 极限与连续143

6.1 数列极限144

6.2 函数极限157

6.3 两个重要极限163

6.4 无穷小量与无穷大量165

6.5 连续函数169

小结177

习题六179

第七章 导数与微分185

7.1 导数概念185

7.2 简单函数之导数190

7.3 求导法则及导数公式192

7.4 高阶导数204

7.5 微分206

小结212

习题七214

第八章 中值定理及导数的应用219

8.1 微分中值定理219

8.2 洛比达法则225

8.3 函数的增减性与极值230

8.4 函数的凸性与拐点240

8.5 曲线的渐近线242

8.6 描绘函数的图象244

小结246

习题八248

第九章 不定积分251

9.1 不定积分的概念251

9.2 基本积分表和积分的基本性质254

9.3 第一换元法258

9.4 第二换元法262

9.5 分部积分法265

9.6 几个实例268

小结275

习题九276

第十章 定积分283

10.1 定积分的概念283

10.2 定积分的基本性质289

10.3 定积分的计算293

10.4 定积分的几何应用301

10.5 定积分的物理应用307

小结311

习题十314

第三篇线性代数323

第十一章 行列式323

11.1 二阶、三阶行列式323

11.2 n阶行列式的定义327

11.3 行列式的性质333

11.4 行列式按行(列)展开341

11.5 克莱姆法则347

小结352

习题十一354

第十二章 矩阵361

12.1 矩阵的概念361

12.2 矩阵的运算364

12.3 初等矩阵与矩阵的初等变换373

12.4 矩阵的秩376

12.5 逆矩阵381

小结395

习题十二397

13.1 用初等变换解线性方程组405

第十三章 线性方程组405

13.2 线性方程组解的结构425

小结438

习题十三440

参考答案445

《自学考试教材》后记474

参考文献475

《高等数学基础》自学考试大纲479

《自学考试大纲》出版前言479

Ⅰ.课程性质与设置目的481

Ⅱ.课程内容与考核目标482

Ⅲ.有关说明与实施要求508

附录题型举例511

《自学考试大纲》后记513