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第八章　多元函数及其微分法1

1　多元函数的基本概念1

1习题5

2　二元函数的极限和连续5

2　习题9

3　偏导数高阶偏导数9

3　习题13

4　全微分14

4　习题20

5　多元函数的微分法21

5　习题38

6　多元函数微分法在空间曲线、曲面上的应用40

6 习题46

7　二元函数的台劳公式47

7　习题49

8　多元函数的极值49

8　习题59

总习题61

补充题62

第八章答案62

第九章　重积分66

1　二重、三重积分概念及其基本性质66

1　习题71

2　二重积分在直角坐标系中的累次积分法71

2习题77

3　二重积分在极坐标系中的累次积分法78

3　习题82

4　二重积分的变量置换法83

4　习题88

5　三重积分在直角坐标系中的累次积分法88

6　三重积分在柱坐标系及球坐标系中的累次积分法91

5、6　习题100

7　重积分的应用101

7　习题107

总习题107

补充题108

第九章答案109

第十章　曲线积分与曲面积分111

1　第一类曲线积分111

2　第二类曲线积分116

1、2　习题122

3　沿平面闭路的曲线积分格林定理124

4　曲线积分与路径无关的条件126

5　全微分准则 原函数132

3、4、5　习题135

6　第一类曲面积分136

7　第二类曲面积分139

8　奥-高公式 斯托克斯公式145

6、7、8　习题149

总习题150

补充题151

第十章答案152

第十一章　无穷级数153

1　常数项级数概念及其基本性质153

1习题157

2　正项级数收敛性的判别法159

2　习题166

3　任意项级数168

3　习题174

4　函数项级数及其一致收敛性174

4　习题185

5　幂级数186

5　习题194

6　台劳级数195

6　习题202

7　台劳级数的一些应用203

7　习题211

8　付氏级数212

8 习题227

总习题228

补充题229

第十一章答案230

第十二章　广义积分（续）与含参变量积分238

1　广义积分的判敛238

1习题244

2　Γ-函数与B-函数（欧拉积分）245

2　习题249

3　含参变量积分249

3　习题254

4　广义含参变量积分255

4　习题259

第十二章答案260

第十三章　常微分方程261

1　基本概念261

1　习题264

2　一阶微分方程264

2　习题280

3　一阶方程近似解法282

3　习题288

4　正交轨线288

4　习题291

5　高阶方程的特殊类型291

5　习题295

6　高阶线性方程295

6　习题304

7　常系数线性方程305

7　习题320

8　常微分方程组321

8　习题327

9　微分方程的幂级数解法328

9　习题331

总习题331

补充题332

第十三章答案333