《高等代数 第2版》

第一章 预备知识1

§1 集合1

§2 数环与数域7

§3 数学归纳法10

第二章 行列式15

§1 排列15

§2 行列式的定义20

§3 行列式的性质25

§4 行列式的展开37

§5 行列式的计算48

§6 克莱姆法则59

第三章 线性方程组67

§1 消元法68

§2 矩阵的秩82

§3 线性方程组解的理论89

第四章 矩阵100

§1 矩阵的运算100

§2 可逆矩阵110

§3 初等矩阵116

§4 矩阵的分块123

第五章 一元多项式136

§1 一元多项式的定义与运算136

§2 整除性141

§3 最大公因式145

§4 因式分解154

§5 重因式159

§6 多项式函数163

§7 C与R上多项式169

§8 Q上多项式175

§1 映射185

第六章 线性空间185

§2 线性空间的定义与性质194

§3 线性相关性199

§4 基、维数与坐标211

§5 线性子空间221

§6 线性空间的同构230

§7 齐次线性方程组的解空间233

第七章 线性变换242

§1 线性变换的定义与性质242

§2 线性变换的运算248

§3 线性变换与矩阵253

§4 特征值与特征向量266

§5 对角矩阵274

§6 不变子空间283

§1 欧氏空间的定义及性质287

第八章 欧氏空间287

§2 标准正交基296

§3 同构与正交变换303

§4 对称变换310

第九章 二次型321

§1 二次型及其矩阵321

§2 二次型的标准形327

§3　C与R上二次型334

§4 正定二次型342

第十章 群、环与域简介351

§1 代数系统351

§2 群358

§3 环与域367

附录 部分习题答案或提示377