《工程高等代数 第2版》

第一章　一元多项式1

第一节　集合、数域、映射1

第二节　一元多项式的概念与运算6

第三节　最大公因式9

第四节　复数域与实数域上的多项式18

第五节　有理数域上的多项式20

第六节　群、环、域的基本概念23

第七节　Z2上的多项式28

习题32

第二章　矩阵35

第一节　向量、矩阵的概念35

第二节　矩阵的运算39

第三节　排列、行列式49

第四节　行列式的性质与计算54

第五节　克兰姆法则、拉格朗日插值公式62

第六节　初等矩阵、矩阵的秩70

第七节　矩阵的逆、矩阵的分块81

第八节　矩阵的广义逆、矩阵的导数98

习题111

第三章　线性空间与线性变换119

第一节　线性空间的概念与性质119

第二节　向量组的线性相关性123

第三节　基、维数、坐标、同构135

第四节　线性变换的概念与运算145

第五节　线性变换的矩阵表示、相似矩阵150

习题161

第一节　消元法167

第四章　线性方程组167

第二节　线性方程组有解的判别法178

第三节　线性方程组解的结构183

第四节　三角分解194

第五节　最小二乘法201

习题208

第五章　矩阵的特征值与特征向量212

第一节　特征值与特征向量的概念212

第二节　特征值与特征向量的性质217

第三节　矩阵的相似化简226

第四节　若当矩阵、最小多项式244

第五节　友矩阵255

第六节　非负矩阵、不可约矩阵、随机矩阵261

习题268

第六章　欧氏空间与二次型273

第一节　欧氏空间的概念273

第二节　标准正交基278

第三节　正交矩阵、正交变换283

第四节　二次型的概念293

第五节　二次型的标准形297

第六节　正定二次型、正定矩阵321

第七节　函数的极值329

习题334

附录　矩阵的积分339

习题答案与提示342

参考文献396