《高等工程数学 第4版 下》

第十一章偏微分方程式703

11-1基本观念704

11-2模型化：绳索之振动一维波动方程式707

11-3分离变数法709

11-4波动方程式的狄阿伦伯解答719

11-5一维热传导723

11-6无限长杆内的热传导729

11-7模型化：薄膜的振动、二维波动方程式734

11-8长方形薄膜737

11-9极座标中的拉式运算745

11-10圆形薄膜、贝索方程式748

11-11拉普拉斯方程式、位势754

11-12球面座标内的拉式方程式、雷建德方程式759

11-13应用于偏微分方程式的拉氏变换运算法764

第十二章复数、复变解析函数771

12-1复数772

12-2复数的极座标式、三角不等式778

12-3复平面中的曲线与区域783

12-4复变函数、极限、导数、解析函数787

12-5歌西—黎曼方程式、拉普拉斯方程式793

12-6有理函数—根801

12-7指数函数805

12-8三角函数及双曲线函数808

12-9对数、一般乘幂813

第十三章保角写像法819

13-1写像法819

13-2保角写像法828

13-3线性分数变换834

13-4特殊线性分数变换837

13-5其他基本函数之写像法844

13-6黎曼曲面853

第十四章复变积分859

14-1复平面内的线积分859

14-2复变线积分的基本性质867

14-3歌西积分定理870

14-4以下定积分法来求线基分值879

14-5歌西积分公式882

14-6解析函数的导数885

第十五章数列与级数891

15-1数列892

15-2级数897

15-3数列与级数的歌西收敛原理901

15-4单调实数列、莱布尼兹实级数试验法906

15-5级数收敛与发散的试验法911

15-6级数运算919

第十六章冪级数，泰勒级数，劳伦级数925

16-1幂级数925

16-2幂级数表示之函数935

16-3泰勒级数943

16-4基本函数之泰勒级数945

16-5求幂级数之实用方法949

16-6均匀收敛性953

16-7劳伦级数964

16-8函数在无限远处之解析一零点与奇点972

第十七章剩值积分法981

17-1剩值981

17-2剩值定理986

17-3实变积分的求法989

17-4实变积分之其他型式993

第十八章复变解析函数与位势理论999

18-1静电场999

18-2二维空间之流体运动1004

18-3调谐函数之一般性质1013

18-4波义生积分公式1017

第十九章数值分析1023

19-1误差和错误、自动计算机1024

19-2以叠代法解方程式1030

19-3有限差分1039

19-4插值法1045

19-5线规1052

19-6数值积分和微分1057

19-7首阶微分方程式之数值解法1069

19-8二阶微分方程式数值归纳法1079

19-9线性方程式、高斯消去法1086

19-10线性方程式系统、以叠代法求解1092

19-11线性方程式系统、情况欠妥1096

19-12最小二乘方法1100

19-13矩阵特值之容限1105

19-14由叠代法决定特值1111

19-15渐近展开式1115

第二十章机率及统计学1127

20-1数学统计之性质及目的1127

20-2样本之表列及图示法1129

20-3样本均值及样本方差〈或变异数〉1137

20-4随机实验、结果、事件1141

20-5机率1147

20-6排列与组合1154

20-7随机变数、离散及连续分布1159

20-8一分布之均值与方差1166

20-9二项式、波义生、与超比分布1172

20-10正规分布1179

20-11多个随机变数之分布1188

20-12随机抽样、随机数1197

20-13叁数之估计1200

20-14置信区间1205

20-15假设之检验、判定1218

20-16品质管制1232

20-17接受抽样1238

20-18配合之适度1245

20-19非参量性检验1250

20-20成对度量、配合直线1253