《高等数学 上 第2版》求取 ⇩
作者 | 同济大学应用数学系编 编者 |
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出版 | 北京:高等教育出版社 |
参考页数 | 417 ✅ 真实服务 非骗流量 ❤️ |
出版时间 | 1978(求助前请核对) 目录预览 |
ISBN号 | 7040088924 — 违规投诉 / 求助条款 |
PDF编号 | 88548838(学习资料 勿作它用) |
求助格式 | 扫描PDF(若分多册发行,每次仅能受理1册) |
前言页1
第一章 函数与极限1
第一节 函数1
一、集合与区间1
二、函数概念5
三、函数的几种特性9
四、反函数11
五、复合函数·初等函数14
习题11-117
第二节 数列的极限19
习题1-228
第三节 函数的极限28
一、自变量趋向有限值时函数的极限29
二、自变量趋向无穷大时函数的极限34
习题1-336
第四节 无穷小与无穷大37
一、无穷小37
二、无穷大41
第五节 极限运算法则43
习题1-443
习题1-550
第六节 极限存在准则·两个重要极限51
一、夹逼准则51
二、单调有界收敛准则54
习题1-660
第七节 无穷小的比较60
习题1-763
第八节 函数的连续性64
一、函数连续性的概念64
二、函数的间断点66
三、初等函数的连续性68
习题1-871
第九节 闭区间上连续函数的性质72
一、最大值和最小值定理72
二、介值定理74
习题1-975
第二章 导数与微分77
第一节 导数概念77
一、引例77
二、导数的定义80
四、导数的几何意义82
三、求导数举例82
五、函数的可导性与连续性之间的关系87
习题2-188
第二节 函数的和、积、商的求导法则90
一、函数和的求导法则90
二、函数积的求导法则93
三、函数商的求导法则94
习题2-298
第三节 反函数和复合函数的求导法则99
一、反函数的导数99
二、复合函数的求导法则102
习题2-3108
第四节 高阶导数110
习题2-4113
第五节 隐函数的导数以及由参数方程所确定的函数的导数114
一、隐函数的导数114
二、由参数方程所确定的函数的导数121
习题2-5125
第六节 变化率问题举例及相关变化率127
一、变化率问题举例127
二、相关变化率132
习题2-6134
第七节 函数的微分135
一、微分的定义135
二、微分的几何意义139
三、基本初等函数的微分公式与微分运算法则140
习题2-7144
第八节 微分的应用145
一、微分在近似计算中的应用145
二、微分在误差估计中的应用148
习题2-8150
一、罗尔定理153
第一节 中值定理153
第三章 中值定理与导数的应用153
二、拉格朗日中值定理156
三、柯西中值定理160
习题3-1162
第二节 洛必达法则163
习题3-2168
第三节 泰勒中值定理168
习题3-3174
第四节 函数的单调性和曲线的凹凸性175
一、函数单调性的判定法175
二、曲线的凹凸性与拐点179
习题3-4184
第五节 函数的极值和最大、最小值184
一、函数的极值185
二、函数的最大、最小值191
习题3-5195
第六节 函数图形的描绘197
习题3-6203
第七节 曲率203
一、弧微分203
二、曲率及其计算公式205
三、曲率圆与曲率半径209
习题3-7211
第八节 方程的近似解212
习题3-8216
第四章 不定积分217
第一节 不定积分的概念与性质217
一、原函数与不定积分的概念217
二、基本积分表222
三、不定积分的性质223
习题4-1226
一、第一类换元法227
第二节 换元积分法227
二、第二类换元法236
习题4-2241
第三节 分部积分法242
习题4-3247
第四节 有理函数的不定积分248
习题4-4254
第五节 积分表的使用255
习题4-5257
一、定积分问题举例258
第一节 定积分的概念与性质258
第五章 定积分及其应用258
二、定积分的定义261
三、定积分的性质267
习题5-1273
第二节 微积分基本公式273
一、变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系274
二、积分上限的函数及其导数275
三、牛顿-莱布尼茨公式277
习题5-2281
一、定积分的换元法282
第三节 定积分的换元法及分部积分法282
二、定积分的分部积分法289
习题5-3292
第四节 定积分在几何上的应用294
一、定积分的元素法294
二、平面图形的面积296
三、体积302
四、平面曲线的弧长305
习题5-4309
一、变力沿直线所作的功312
第五节 定积分在物理上的应用312
二、水压力315
三、引力316
习题5-5317
第六节 反常积分318
一、无穷限的反常积分318
二、被积函数具有无穷间断点的反常积分323
习题5-6327
第六章 微分方程328
第一节 微分方程的基本概念328
习题6-1333
第二节 可分离变量的微分方程334
习题6-2338
第三节 齐次方程339
习题6-3344
第四节 一阶线性微分方程344
习题6-4350
第五节 可降阶的高阶微分方程351
一、y(n)=f(x)型的微分方程351
二、y?=f(x,y′)型的微分方程353
三、y?=f(y,y′)型的微分方程356
习题6-5358
第六节 二阶常系数齐次线性微分方程359
习题6-6369
第七节 二阶常系数非齐次线性微分方程370
一、f(x)=Pm(x)eλx型371
二、f(x)=eλx[Pl(x)cosωx+Pn(x)sinωx]型374
习题6-7377
附录379
附录Ⅰ 基本初等函数的图形及其主要性质379
附录Ⅱ 几种常用的曲线382
附录Ⅲ 积分表386
习题答案396
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