《高等数学 理工类 上 第2版》

第1章函数、极限与连续1

1.1函数1

1.2初等函数12

1.3数列的极限20

1.4函数的极限26

1.5无穷小与无穷大32

1.6极限运算法则37

1.7极限存在准则 两个重要极限42

1.8无穷小的比较48

1.9函数的连续与间断51

1.10连续函数的运算与性质57

总习题一64

第2章导数与微分67

2.1导数概念67

2.2函数的求导法则75

2.3高阶导数83

2.4隐函数的导数87

2.5函数的微分94

总习题二102

第3章中值定理与导数的应用105

3.1中值定理105

3.2洛必达法则111

3.3泰勒公式117

3.4函数的单调性与曲线的凹凸性123

3.5函数的极值与最大值最小值129

3.6函数图形的描绘135

3.7曲率139

总习题三145

第4章不定积分149

4.1不定积分的概念与性质149

4.2换元积分法156

4.3分部积分法164

4.4有理函数的积分168

总习题四177

第5章定积分180

5.1定积分概念180

5.2定积分的性质187

5.3微积分基本公式191

5.4定积分的换元积分法和分部积分法197

5.5广义积分205

5.6广义积分审敛法209

总习题五215

第6章定积分的应用219

6.1定积分的微元法219

6.2平面图形的面积221

6.3体积225

6.4平面曲线的弧长229

6.5功、水压力和引力233

总习题六238

第7章空间解析几何与向量代数241

7.1向量及其线性运算241

7.2空间直角坐标系 向量的坐标246

7.3数量积 向量积混合积253

7.4曲面及其方程260

7.5空间曲线及其方程264

7.6平面及其方程269

7.7空间直线及其方程275

7.8二次曲面280

总习题七288

附录Ⅰ大学数学实验指导290

前言290

Mathematica入门291

项目一一元函数微分学296

实验1一元函数的图形（基础实验）296

实验2极限与连续（基础实验）300

实验3导数（基础实验）304

实验4导数的应用（基础实验）308

实验5抛射体的运动（综合实验）313

项目二一元函数积分学与空间图形的画法314

实验1一元函数积分学（基础实验）314

实验2空间图形的画法（基础实验）319

附录Ⅱ预备知识、常用曲线与曲面326

附录Ⅱ-1预备知识326

附录Ⅱ-2几种常用的曲线329

附录Ⅱ-3几种常用的曲面333

习题答案337

第1章答案337

第2章 答案340

第3章 答案343

第4章 答案346

第5章 答案351

第6章 答案353

第7章 答案355