《高等数学 2 上》求取 ⇩

序言1

第一章函数的极限与连续1

第一讲 函数复习1

第二讲 数列极限13

第三讲 函数极限21

第四讲 无穷小与无穷大29

第五讲 两个重要极限37

第六讲 函数的连续性及连续函数的性质43

第七讲 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质52

复习题一60

第二章导数与微分63

第一讲 导数概念63

第二讲 导数的四则运算 复合函数求导法73

第三讲 反函数求导法则 高阶导数82

第四讲 隐函数、参数方程所确定的函数及双曲函数的导数88

第五讲 微分及其应用96

复习题二106

第三章中值定理与导数的应用109

第一讲 中值定理109

第二讲 洛比达(L’Hospital)法则117

第三讲 泰勒(Taylor)公式124

第四讲 单调性与极值133

第五讲 凹凸性、拐点与作图142

第六讲 曲率 方程的近似解151

复习题三163

第四章不定积分166

第一讲 不定积分的概念和性质166

第二讲 第一换元积分法174

第三讲 第二换元积分法182

第四讲 分部积分法192

第五讲 积分表使用法203

复习题四213

第五章定积分及其应用215

第一讲 定积分概念和性质215

第二讲 微积分基本公式226

第三讲 定积分的换元法及分部积分法235

第四讲 广义积分及定积分的近似计算法244

第五讲 定积分的几何应用252

第六讲 定积分的物理应用及其他266

复习题五276

第六章常微分方程280

第一讲 微分方程的基本概念 可分离变量的微分方程280

第二讲 齐次微分方程289

第三讲 一阶线性微分方程297

第四讲 可降阶的高阶微分方程305

第五讲 二阶常系数线性齐次微分方程313

第六讲 二阶常系数线性非齐次微分方程322

复习题六331

总复习题335

习题答案342