《高等数学 上》求取 ⇩

目录1

第一章　函数1

§1　实数集1

§2　数集的确界3

§3　函数的概念5

§4　一些特殊类型的函数9

§5　复合函数与反函数12

§6　初等函数16

第一章习题21

§1　数列极限的概念29

第二章　极限29

§2　收敛数列的简单性质37

§3　数列极限的四则运算41

§4　数列极限的存在准则44

§5　上极限与下极限54

§6　函数的极限57

§7　无穷小与无穷大71

§8　函数极限的存在准则，两个重要极限74

§9　无穷小与无穷大的分级79

第二章习题84

§1　连续与间断93

第三章　连续93

§2　连续函数的运算与初等函数的连续性104

§3　闭区间上连续函数的性质109

第三章习题116

第四章　导数与微分121

§1　导数概念121

§2　基本初等函数的导数132

§3　导数的运算法则134

§4　反函数的导数137

§5　复合函数求导法则，基本导数公式表141

§6 隐函数求导法与对数求导法147

§7　参数方程所确定的函数的求导法151

§8　微分概念157

§9　微分基本公式与微分法则161

§10　微分在近似计算中的应用与误差估计163

§11　高阶导数与高阶微分168

第四章习题177

第五章　中值定理189

§1 中值定理189

§2　洛比达（L Hospital）法则199

§3　秦勒（Taylor）公式211

第五章习题225

第六章　导数应用232

§1 函数的增减性232

§2　函数的极值235

§3 函数在一个区间上的最大值与最小值239

§4 曲线的凹凸性与拐点242

§5　渐近线，函数作图249

§6　弧微分与曲率258

§7　方程的近似解269

第六章习题276

§1　不定积分概念282

第七章　不定积分282

§2　基本积分表及简单积分法则285

§3　换元积分法288

§4　分部积分法297

§5　有理函数积分法302

§6　简单无理函数积分法309

§7　几类三角函数的积分法316

§8　二项微分式的积分法321

第七章习题325

§1　定积分问题的举例332

第八章　定积分332

§2　定积分概念336

§3　函数的可积性与可积函数342

§4　定积分的性质351

§5　微积分基本定理359

§6　定积分的换元积分法与分部积分法366

§7　定积分的近似计算377

§8　广义积分概念384

第八章习题392

第九章　定积分的应用399

§1 定积分的几何应用400

§2　定积分在物理和力学上的应用418

第九章习题427

第十章　向量代数与空间解析几何432

§1　空间直角坐标系432

§2　向量概念及线性运算435

§3　向量的数量积与向量积443

§4　空间中的平面和直线及其相互关系451

§5　空间中的曲面和曲线469

第十章习题481

习题答案491