《高等数学 上》

第一章函数1

1.1 预备知识1

1.2 函数及其表示法5

1.3 函数的几种特性12

1.4 反函数和复合函数18

1.5 初等函数22

复习题一31

第二章极限与连续33

2.1 数列的极限33

2.2 函数的极限43

2.3 极限的运算法则及存在准则50

2.4 无穷小与无穷大65

2.5 函数的连续性72

2.6 连续函数的运算与初等函数的连续性81

2.7 闭区间上连续函数的性质86

复习题二89

第三章导数与微分91

3.1 导数的概念91

3.2 导数的运算100

3.3 高阶导数117

3.4 微分及其运算124

复习题三130

第四章导数的应用132

4.1 微分中值定理132

4.2 洛必达法则142

4.3 函数的单调性150

4.4 函数的极值与最值问题155

4.5 曲线的凹凸性与拐点165

4.6 函数的作图170

4.7 曲率176

4.8 方程的近似根182

复习题四186

第五章不定积分189

5.1 不定积分的概念与性质189

5.2 换元积分法206

5.3 分部积分法225

5.4 积分表的使用233

复习题五236

第六章定积分及其应用239

6.1 定积分的概念239

6.2 定积分的基本性质248

6.3 微积分学基本定理255

6.4 定积分的换元法与分部积分法265

6.5 定积分的近似计算276

6.6 反常积分279

6.7 定积分的应用286

复习题六304

习题答案与提示308

附录 简单不定积分表327