《高等数学 上》

引言1

第一章变量之间的依从关系——函数3

1 函数概念3

2 函数的增量8

3 基本初等函数及其图形11

第二章函数的变化趋势——极限14

1 函数的极限概念14

2 无穷小量、无穷大量19

3 极限的运算法则20

4 函数变化的连续性25

第三章定积分31

1 定积分的概念31

2 定积分的性质、积分中值定理39

3 定积分的计算及其应用42

第四章导数与微分48

1 导数概念（变化率）48

2 导数基本公式56

3 求导的四则运算法则62

4 复合函数求导法则67

5 微分概念及其法则71

6 变上限积分与导数、微分之间的联系76

7 函数的极值81

8 函数曲线的凹凸性88

第五章不定积分98

1 不定积分的概念98

2 直接积分法102

3 分项积分法105

4 换元积分法107

5 分部积分法111

6 积分应用113

7 近似求积法118

第六章微分方程124

1 微分方程的一般概念124

2 一阶微分方程129

3 常系数二阶线性齐次微分方程135

4 常系数二阶线性非齐次微分方程140