《高等数学 上》

第一章函数、极限与连续1

1 函数1

2 函数的一些简单性态7

3 反函数与复合函数11

4 初等函数14

5 数列及其极限24

6 函数极限35

7 无穷小量及其比较53

8 函数的连续性59

第一章复习思考题69

第二章导数与微分71

1 导数概念71

2 求导法则85

3 高阶导数104

4 隐函数与参数方程所确定函数的导数107

5 微分115

第二章复习思考题126

第三章导数的应用129

1 拉格朗日中值定理和洛必达法则129

2 函数性态的研究与作图139

3 函数的最大值与最小值的求法152

4 方程的近似解155

第三章复习思考题158

第四章不定积分160

1 不定积分的概念160

2 不定积分的基本公式与简单性质164

3 换元积分法与分部积分法170

4 特殊类型初等函数的不定积分196

5 积分表的使用206

第四章复习思考题210

第五章定积分213

1 定积分的基本概念213

2 定积分的基本性质与积分中值定理219

3 定积分的计算225

4 定积分的应用244

5 广义积分262

第五章复习思考题275

第六章无穷级数277

1 数项级数277

2 幂级数294

3 函数的幂级数展开300

4 函数的幂级数展开式的应用310

第六章复习思考题314

习题答案316

附录一几种常用曲线346

附录二简明积分表350