《高等数学 上》求取 ⇩

第一章函数1

第一节 函数的概念1

第二节 函数的表示法9

第三节 函数的几种特性15

第四节 反函数23

第五节 初等函数28

本章小结40

第一章习题41

第二章函数的极限与连续44

第一节 数列的极限45

第二节 函数的极限51

第三节 无穷小与无穷大62

第四节 极限的运算法则69

第五节 极限存在的准则 两个重要极限76

第六节 无穷小的比较83

第七节 函数的连续性与间断点87

第八节 初等函数的连续性98

第九节 闭区间上连续函数的性质104

本章小结109

第二章习题113

第三章导数和微分115

第一节 导数的概念115

第二节 函数的和、差、积、商的求导法则131

第三节 反函数的导数138

第四节 复合函数的求导法则144

第五节 初等函数的求导问题150

第六节 高阶导数155

第七节 隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数159

第八节 函数的微分169

本章小结181

第三章习题184

第四章中值定理及导数的应用186

第一节 中值定理186

第二节 罗必塔法则195

第三节 函数的单调性及其判别法207

第四节 函数的极值及其求法211

第五节 函数的最大值与最小值220

本章小结223

第四章习题225

第五章不定积分227

第一节 不定积分的概念和性质227

第二节 换元积分法239

第三节 分部积分法261

第四节 简单有理函数的积分268

第五节 三角函数的有理式与简单无理函数的积分276

第六节 积分表的使用283

本章小结286

第五章习题288

第六章定积分及其应用290

第一节 定积分的概念290

第二节 定积分的性质301

第三节 定积分与不定积分的关系307

第四节 定积分的换元积分法和分部积分法314

第五节 定积分在几何上的应用326

第六节 广义积分345

本章小结353

第六章习题357

第七章常微分方程360

第一节 基本概念360

第二节 一阶微分方程365

第三节 可降阶的高阶微分方程373

第四节 线性微分方程解的结构379

第五节 二阶常系数齐次线性微分方程382

第六节 二阶常系数非齐次线性微分方程387

本章小结397

第七章习题400

附录Ⅰ 希腊字母表402

附录Ⅱ 参考用曲线图404

附录Ⅲ 积分表410

习题答案423