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目录1

第一篇 解析几何1

第一章　平面解析几何复习1

§1 直线1

§2　圆锥曲线8

§3　参数方程和极坐标22

第二章　向量代数35

§1　空间直角坐标系35

§2　向量和向量的线性运算44

§3　向量的坐标与分解55

§4　向量的数量积67

§5　向量的向量积74

§6　向量的混合积81

第三章　空间的平面与直线90

§1　平面的点法式方程90

§2　平面的一般式方程93

§3　平面方程的其他形式98

§4　点到平面的距离101

§5　两平面的位置关系104

§6　直线的参数方程107

§7　直线方程的其他形式110

§8　空间直线与平面的位置关系115

§9　空间两直线的位置关系120

§10　二次曲面130

第二篇 微积分141

第四章　函数141

§1　实数与区间141

§2　函数145

§3　函数的几种特性151

§4　反函数 复合函数155

§5　初等函数159

§1　数列极限的概念170

第五章　极限与连续性170

§2　收敛数列的性质178

§3　函数极限概念186

§4　函数极限的性质200

§5　两个重要极限206

§6　无穷小量与无穷大量 阶的比较211

§7　函数的连续性与间断点221

§8　初等函数的连续性228

§9　闭区间上连续函数的基本性质236

第六章　导数与微分242

§1　导数的概念242

§2　导数的基本公式与求导法则256

§3　高阶导数284

§4　微分287

第七章　导数的应用296

§1 中值定理296

§2　洛必达法则304

§3　函数的单调性317

§4　函数的极值320

§5　函数的凹凸性 拐点333

§6　曲线的渐近线340

§7　描绘函数的图像344

§1　原函数和不定积分的概念351

第八章　不定积分351

§2　基本积分公式与不定积分的性质354

§3　换元积分法358

§4　分部积分法372

§5　一些简单有理函数的积分377

第九章　定积分383

§1　定积分的概念383

§2　定积分的性质392

§3　定积分的计算399

§4　无穷限广义积分413

§5　定积分的应用417

第三篇 线性代数445

第十章　行列式445

§1　二阶、三阶行列式445

§2　n阶行列式449

§3　行列式的性质455

§4　行列式按行（列）展开464

§5　克莱姆法则474

第十一章　矩阵488

§1　矩阵的概念488

§2　矩阵的运算491

§3　逆矩阵503

§4　几种特殊矩阵512

　§5　矩阵的分块519

第十二章　线性方程组530

§1　消元法530

§2　矩阵的初等变换542

§3　向量的线性相关性556

§4　向量组的秩和矩阵的秩571

§5　线性方程组有解的判别583

§6　线性方程组解的结构593

习题答案611

后记649