《高等数学 基础部分 上》求取 ⇩

预备知识1

1. 实数与数轴1

2. 绝对值4

3. 变量及变量的变化范围6

4. 充分条件与必要条件10

第一章 平面解析几何14

1. 轴上的有向线段14

2. 平面上的直角坐标及其基本问题20

3. 曲线与方程，圆的方程25

4. 直线的方程37

5. 关于直线的一些问题42

6. 椭圆的标准方程及其性质51

7. 双曲线的标准方程及其性质57

8. 抛物线的标准方程及其性质62

9. 坐标的变换66

10. 一般二次曲线的研究72

11. 极坐标81

12. 曲线的参数方程92

第二章 函数103

1. 函数概念103

2. 函数表示法108

3. 反函数，多值函数114

4. 初等函数119

5. 双曲函数126

1. 极限概念导引133

第三章 极限133

2. 整标函数的极限(数列的极限)138

3. 连续自变量的函数的极限150

4. 无穷大量，无穷小量，有界函数162

5. 关于无穷小量的运算定理，极限运算法则169

6. 极限存在的准则，两个重要的极限179

7. 无穷小量的比较191

第四章 函数的连续性199

1. 函数在一点处的连续性，间断点199

2. 连续函数及其运算206

3. 初等函数的连续性208

4. 闭区间上连续函数的性质214

第五节 导数与微分217

1. 函数的变化率，导数概念217

2. 导数的几何解释226

3. 求函数的导函数的方法--函数的微分法229

4. 微分概念及其性质248

5. 微分在近似计算中的应用258

6. 高阶导数265

7. 由参数方程所确定的函数的微分法270

第六章 导数与微分的应用276

1. 几个基本定理276

2. 求未定型的极限288

3. 台劳公式297

4. 函数研究及函数作图311

5. 曲率，渐屈线与渐伸线336

6. 方程的近似解351

1. 原函数与不定积分概念360

第七章 不定积分360

2. 基本积分表，不定积分的简单性质364

3. 变量置换法372

4. 分部积分法378

5. 有理函数的不定积分385

6. 三角函数有理式的不定积分393

7. 一些含有根式的不定积分396

8. 补充说明400

第八章 定积分及其应用，旁义积分402

1. 定积分概念402

2. 定积分的性质413

3. 定积分与原函数的关系418

4. 定积分的变量置换法则及分部积分法则425

5. 定积分的近似计算法431

6. 定积分的几何应用437

7. 定积分的物理及力学应用454

8. 旁义积分461