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第一篇 空间解析几何3

第一章 平面解析几何复习3

1.1 直线3

1.2 圆锥曲线8

1.3 参数方程16

习题一20

第二章 向量代数23

2.1 空间直角坐标系23

2.2 向量及其线性运算27

2.3 向量的坐标36

2.4 向量的数量积 向量积和混合积44

小结55

习题二57

第三章 平面和空间直线61

3.1 平面的方程61

3.2 二平面的相互位置 点到平面的距离69

3.3 空间直线的方程74

3.4 两直线的夹角及平行、垂直的条件81

3.5 空间直线与平面的位置关系86

小结94

习题三96

第四章 二次曲面举例101

4.1 曲面方程的概念 球面101

4.2 直圆柱面及母线平行于坐标轴的柱面106

4.3 旋转曲面和直圆锥面111

小结115

习题四118

第二篇 微积分123

第五章 函数123

5.1 预备知识123

5.2 函数概念131

5.3 函数的几种简单性质141

5.4 复合函数和反函数144

5.5 基本初等函数149

小结153

习题五155

第六章 极限与连续161

6.1 数列极限162

6.2 函数极限176

6.3 两个重要极限183

6.4 无穷小量与无穷大量186

6.5 连续函数190

小结199

习题六201

第七章 导数与微分207

7.1 导数概念207

7.2 简单函数之导数213

7.3 求导法则及导数公式215

7.4 高阶导数228

7.5 微分231

小结238

习题七239

第八章 中值定理及导数的应用245

8.1 微分中值定理245

8.2 洛比达法则252

8.3 函数的增减性与极值257

8.4 函数的凸性与拐点268

8.5 曲线的渐近线270

8.6 描绘函数的图象272

小结275

习题八277

第九章 不定积分281

9.1 不定积分的概念281

9.2 基本积分表和积分的基本性质284

9.3 第一换元法289

9.4 第二换元法293

9.5 分部积分法296

9.6 几个实例300

小结307

习题九309

第十章 定积分315

10.1 定积分的概念315

10.2 定积分的基本性质322

10.3 定积分的计算327

10.4 定积分的几何应用335

10.5 定积分的物理应用341

小结346

习题十350

第三篇 线性代数359

第十一章 行列式359

11.1 二阶、三阶行列式359

11.2 n阶行列式的定义364

11.3 行列式的性质371

11.4 行列式按行（列）展开379

11.5 克莱姆法则386

小结392

习题十一394

第十二章 矩阵403

12.1 矩阵的概念403

12.2 矩阵的运算407

12.3 初等矩阵与矩阵的初等变换417

12.4 矩阵的秩420

12.5 逆矩阵425

小结441

习题十二443

第十三章 线性方程组453

13.1 用初等变换解线性方程组453

13.2 线性方程组解的结构475

小结489

习题十三491

参考答案497

参考文献530

《高等数学基础》自学考试大纲《自学考试大纲》出版前言533

Ⅰ．课程性质与设置目的535

Ⅱ．课程内容与考核目标536

Ⅲ．有关说明与实施要求565

附录 题型举例568