《高等学校教学用书 数论基础》

介绍“数论基础”（华罗庚）3

第五版序10

第一章可除性理论11

1　基本的概念和定理11

2　最大公约数12

3　最小公倍数16

4　欧几里得第法与连分式的关系18

5　素数22

6　素因子分解式的唯一性23

问题25

计算题27

第二章　重要的函数28

1　函数［x］和｛x｝28

2　对约数展开的和式28

3　茂陛乌斯函数30

4　欧拉函数32

问题34

计算题44

第三章　同余式46

1　基本概念46

2　同余式与等式相似的性质47

3　同余式进一步的性质49

4　完全剩余组50

5　与模互素的剩余组51

6　欧拉定理和弗尔马定理52

问题53

计算题60

第四章　一个未知数的同余式61

1　基本概念61

2　一次同余式61

3　一次同余式组64

4　素数模的任意次同余式65

5　复合数模的任意次同余式67

问题70

计算题74

第五章　二次同余式76

1　一般性定理76

2　勒祥德儿符号78

3　雅可比符号82

4　复合数模的情形86

问题89

计算题95

第六章　元根和指数97

1　一般性定理97

2　模pα和2pα的元根98

3　模pα和2pα的元根的求法100

4　模pα和2pα的指数101

5　前面理论的一些推论103

6　模2α的指数106

7　任意复合数模的指数109

问题110

计算题118

问题解答121

第一章121

第二章125

第三章141

第四章154

第五章161

第六章173

计算题答案187

指数表191

4000以下的素数和它们的最小元根表197

中文、俄文、英文名词对照表199