《高等学校教学参考书 高等数学学习题集 1965年修订本》

第一编解析几何1

第一章平面上的直角坐标、曲线及其方程1

平面上点的直角坐标，坐标变换1

两点间的距离，线段的定比分点2

曲线及其方程5

杂题6

曲线的参数方程7

第二章直线8

杂题11

第三章二次曲线14

圆14

椭圆15

双曲线17

抛物线18

一般二次方程的简化20

椭圆及双曲线的准线20

杂题21

第四章 极坐标22

第五章 行列式及线性方程组25

第六章空间直角坐标、矢量代数初步29

空间点的直角坐标29

矢量代数31

第七章 曲面方程与空间曲线方程37

第八章平面与空间直线方程41

平面方程41

空间的直线方程44

杂题48

第九章 二次曲面51

第二编数学分析54

第十章函数54

绝对值的运算54

函数值的求54

函数的定义域55

建立函数关系57

函数性质的讨论59

函数的图形61

双曲函数63

第十一章极限63

数列的极限63

函数的极限64

无大，无穷小64

极限的求法65

无穷小的比较，等价无穷小68

杂题69

第十二章 函数的连续性71

第十三章导数及微分74

导数概念74

求函数的导数76

杂题81

导数的应用83

微分及其应用86

高阶导数88

参变量方程的导数90

第十四章中值定理，导数在函数研究上的应用92

中值定理92

罗彼塔法则93

泰勒公式95

函数的单调性96

函数的极值98

最大值和最小值应用杂题100

曲线的凹性和拐点103

渐近线104

函数研究及其图形的描绘105

平面曲线的曲率106

方程的近似解107

第十五章不定积分108

简单不定积分108

换元积分法109

分部积分法（112）换元积分法和分部积分法杂题112

分式有理函数的积分115

三角函数有理式的积分115

简单代数无理式的积分116

杂题117

第十六章定积分120

定积分概念120

定积分的性121

上限（或下限）为变量的定积分121

计算定积分（应用牛顿-莱布尼兹公式）122

杂题126

计算定积分（应用近似积分公式）128

广义积分128

第十七章定积分的应用130

平面图形的面积130

体积132

平面曲线的弧长134

定积分在力学及物理学上的应用135

第十八章 级数137

第十九章 富里哀级数147

第二十章多元函数的微分法及其应用149

多元函数149

偏导数151

全微分及其应用153

复合函数的微分法154

高阶偏导数156

隐函数的微分法159

空间曲线的切线及法平面161

曲面的切平面及法线163

泰勒公式164

多元函数的极值165

第二十一章微分方程167

基本概念167

一阶微分方程169

高阶微分方程177

线性微分方程179

级数解法183

第二十二章重积分183

二重积分183

三重积分188

曲面面积191

重积分在物理学上的应用191

第二十三章曲线积分与曲面积分195

曲线积分195

曲面积分203

答案206

附录333