《高等学校教学参考书 高等数学习题集 习题选解 上册》

第一编 解析几何1

第一章 平面上的直角坐标、曲线及其方程1

平面上点的直角坐标，坐标变换1

两点间的距离，线段的定比分点2

前言4

曲线及其方程7

杂题11

曲线的参数方程12

第二章 直线14

杂题20

第三章 二次曲线30

圆30

椭圆34

双曲线38

抛物线40

一般二次方程的简化42

椭圆及双曲线的准线45

杂题47

第四章 极坐标52

第五章 行列式及线性方程组56

空间点的直角坐标69

第六章 空间直角坐标、矢量代数初步69

矢量代数72

第七章 曲面方程与空间曲线方程88

第八章 平面与空间直线方程95

平面方程95

空间的直线方程101

杂题109

第九章 二次曲面122

绝对值的运算130

第二编 数学分析130

第十章 函数130

函数值的求法131

函数的定义域132

建立函数关系135

函数性质的讨论138

函数的图形141

双曲函数148

补充题148

数列的极限151

第十一章 极限151

函数的极限152

无穷大，无穷小154

极限的求法155

无穷小的比较，等价无穷小162

杂题164

补充题172

第十二章 函数的连续性175

函数的连续性175

补充题180

第十三章 导数及微分182

导数概念182

求函数的导数186

杂题196

导数的应用204

微分及其应用218

高阶导数225

参变量方程的导数234

补充题238

中值定理241

第十四章 中值定理，导数在函数研究上的应用241

罗彼塔法则246

泰勒公式253

函数的单调性260

函数的极值265

最大值和最小值应用杂题271

曲线的凹性和拐点284

渐近线290

函数研究及其图形的描绘293

平面曲线的曲率304

方程的近似解308

第十五章 不定积分313

简单不定积分314

换元积分法316

分部积分法321

换元积分法和分部积分法杂题324

分式有理函数的积分330

三角函数有理式的积分336

简单代数无理式的积分338

杂题342

补充题354