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第十六章 定积分1

定积分概念1

定积分的性质3

上限(或下限)为变量的定积分6

计算定积分(应用牛顿-莱布尼兹公式)7

杂题15

计算定积分(应用近似积分公式)22

广义积分24

补充题29

第十七章 定积分的应用33

平面图形的面积33

体积40

平面曲线的弧长46

定积分在力学及物理学上的应用49

功49

液体的压力53

其他的应用55

第十八章 级数58

级数58

补充题91

第十九章 傅立叶级数98

第二十章 多元函数的微分法及其应用109

多元函数109

偏导数114

全微分及其应用118

复合函数的微分法123

高阶偏导数127

隐函数的微分法136

空间曲线的切线及法平面142

曲面的切平面及法线148

泰勒公式151

多元函数的极值156

补充题176

第二十一章 微分方程185

基本概念185

一阶微分方程187

可分离变量的方程187

齐次方程192

线性方程及柏努利方程197

全微分方程，积分因子205

杂题211

高阶微分方程219

线性微分方程229

级数解法247

补充题254

克莱洛方程及其奇解254

微分方程组256

二重积分261

第二十二章 重积分261

三重积分276

曲面面积282

重积分在物理学上的应用286

补充题294

二重积分换元法294

广义重积分297

积分号下的微分与积分299

第二十三章 曲线积分与曲面积分303

曲线积分303

对弧长的曲线积分303

对坐标的曲线积分304

与路径无关的曲线积分、格林公式309

曲线积分的应用317

曲面积分322

补充题337