《高等数学习题解》求取 ⇩

第一编 解析几何1

第一章 平面上的直角坐标、曲线及其方程1

平面上点的直角坐标，坐标变换1

两点间的距离，线段的定比分点10

曲线及其方程24

杂题38

极限的求法41

曲线的参数方程42

第二章 直线46

杂题63

第三章 二次曲线85

圆85

椭圆92

双曲线99

抛物线107

一般二次方程的简化115

椭圆及双曲线的准线129

杂题133

第四章 极坐标144

第五章 行列式及线性方程组161

第六章 空间直角坐标、矢量代数初步188

空间点的直角坐标188

矢量代数198

第七章 曲面方程与空间曲线方程234

平面方程256

第八章 平面与空间直线方程256

空间的直线方程276

杂题300

第九章 二次曲面320

第二编 数学分析334

第十章 函数334

绝对值的运算334

函数值的求法337

函数的定义域341

建立函数关系351

函数性质的讨论361

函数的图形373

双曲函数389

第十一章 极限393

数列的极限393

函数的极限401

无穷大，无穷小406

无穷小的比较相当无穷小435

杂题440

第十二章 函数的连续性458

第十三章 导数及微分472

导数概念472

求函数的导数481

杂题520

导数的应用540

微分及其应用564

高阶导数580

参变量方程的导数596

中值定理606

第十四章 中值定理，导数在函数研究上的应用606

罗彼塔法则614

泰勒公式633

函数的单调性646

函数的极值659

最大值和最小值应用杂题679

曲线的凹性和拐点703

渐近线715

函数研究及其图形的描绘725

平面曲线的曲率766

方程的近似解774

第十五章 不定积分787

简单不定积分791

换元积分法796

分部积分法811

换元积分法和分部积分法杂题817

分式有理函数的积分841

三角函数有理式的积分856

简单代数无理式的积分861

杂题875

第十六章 定积分906

定积分概念906

定积分的性质912

上限(或下限)为变量的定积分916

计算定积分919

杂题948

计算定积分(应用近似积分公式)964

广义积分970

第十七章 定积分的应用988

平面图形的面积988

体积1014

平面曲线的弧长1031

定积分在力学及物理学上的应用1041