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第一章平面解析几何1

1．直角坐标和极坐标1

2．直线16

3．二次曲线33

4．坐标变换和二次曲线方程的简化46

5．二阶和三阶行列式及具有二个和三个未58

知量的线性方程组58

第二章行列式和矩阵69

1．n阶行列式的概念69

2．线性变换和矩阵78

3．把曲线和二次曲面的一般方程化为标准方程94

4．矩阵的秩．等秩矩阵104

5．n元未知数m个线性方程组的分析109

6．用克莱姆法则解线性方程组116

7．约当—克莱姆法则解线性方程组的应用122

第三章一元函数微分学135

1．导数和微分135

2．函数分析165

3．平面曲线的曲率196

4．平面曲线的切触阶200

5．纯数变量的矢性函数及其导数201

6．三维空间曲线．曲率和挠率206

第四章不定积分214

1．直接积分法、换元积分法和分部积分法214

2．分式有理函数积分法234

3．最简单无理函数积分法254

4．三角函数积分法264

5．其他函数的积分法280

第五章定积分282

1．定积分的计算282

2．广义积分289

3．平面图形面积的计算295

4．平面曲线弧长的计算298

5．体积的计算300

6．旋转面面积的计算303

7．平面弧和平面图形的静力矩和惯性力矩304

8．求重心坐标．古尔金定理308

9．功和压力的计算312

10．有关双曲函数的一些公式和性质318

第六章二重积分和三重积分326

1．直角坐标的二重积分326

2．二重积分的变量变换334

3．平面图形的面积计算338

4．计算物体的体积342

5．曲面面积的计算345

6．二重积分的应用350

7．三重积分356

8．三重积分的应用364

9．含参变量积分的微分法和积分法367

10．Г函数．B函数375

第七章曲线积分和曲面积分388

1．对弧长和坐标的曲线积分388

2．与积分路线无关的第二型曲线积分按395

其全微分求出函数395

3．格林公式399

4．面积的计算402

5．面积分404

6．斯托克斯和奥斯特洛格拉德斯基一高斯409

公式．场论初步409

第八章级数419

1．常数项级数419

2．函数项级数439

3．幂级数446

4．函数展开为幂级数456

5．利用函数的幂级数进行近似计算461

6．利用幂级数展开计算极限及定积分的近似值471

7．复数和复数项级数473

8．富里哀级数490

9．富里哀积分503

第九章矢量代数学初步511

1．空间直角坐标511

2．矢量及其最简单运算513

3．标量积和矢量积、混合积518

第十章立体解析几何529

1．平面和直线529

2．二次曲面547

第十一章多元函数微分学559

1．函数的定义域、等高线和等值面559

2．多元函数的导数和微分561

3．曲面的切平面和法线581

4．二元函数的极值584

第十二章分析概论591

1．绝对误差和相对误差591

2．一元函数593

3．函数作图598

4．极限601

5．无穷小的比较612

6．连续函数615

附：答案620

附录表658